平均指标和变异指标.ppt

平均指标和变异指标
第一页，讲稿共七十七页哦
第五章 平均指标和变异指标
本章学习目标



，用Ｇ表示。
基本计算公式：
（简单公式）
（加权公式）
银行平均利率、各年平均发展速度、产品平均合格率等的计算就采用几何平均法
第十七页，讲稿共七十七页哦
（三）几何平均数
运用几何平均数该注意的问题：
（1）变量数列中任何一个变量值不能为0，一个为0，则几何平均数为0。
（2）用环比指数计算的几何平均易受最初水平和最末水平的影响。
（3）几何平均法主要用于动态平均数的计算。
第十八页，讲稿共七十七页哦
【例5－5】一位投资者持有一种投资产品，在2005、2006、2007、2008、％、％、5％、4％、％、％。试计算该投资者在这六年内的平均收益率。
解：根据计算公式得：
（三）几何平均数
第十九页，讲稿共七十七页哦
几何平均数的计算过程中往往要求开高次方，计算起来比较麻烦，因此可利用对数，将几何平均数转化为算术平均数：
(简单)
(加权)
（三）几何平均数
第二十页，讲稿共七十七页哦
【例5－6】一位投资者持有一种投资产品，在2001-2010年10年收益情况如下表所示，试计算该投资者在这几年平均投资收益。
收益率（％）








2
4
5
1








合计
／
10
／

（三）几何平均数
第二十一页，讲稿共七十七页哦
解：由公式可知：
G＝＝％
（三）几何平均数
第二十二页，讲稿共七十七页哦
几种平均数的关系
（一）算术平均数、调和平均数和几何平均数的关系：
（1）各自的适用场合不同。
（2）各种数值平均数在计算上的繁简程度也不同 。
第二十三页，讲稿共七十七页哦
H
G
计算公式
（简单）
计算公式
（加权）
单项式分组
变量值为分组标志值，实际值
组距式分组
变量值为组中值，近似值
计算原则
平均数=标志总量÷总体总量
适用范围
权数总和为总体总量（分母数据），如：总人数、总购买量、总天数
权数总和为标志总量（分子数据），如：总产值、总支出、总费用、总产量、总成本
变量各值相互联系，如发展速度、年收益率、流水作业条件下各车间及格率
数值比较
（同变量值、同权数）
第二十四页，讲稿共七十七页哦
位置平均数
第二十五页，讲稿共七十七页哦
众数
一、众数
1、众数是指变量数列中出现次数最多或频率最大的变量值。
2、适用条件：只有集中趋势明显时，才能用众数作为总体的代表值。
3、特点：
一组数据中出现次数最多的变量值
适合于数据量较多且有明显的集中趋势时使用
不受极端值的影响(缺乏敏感性)
一组数据可能没有众数或有几个众数
第二十六页，讲稿共七十七页哦
众数 (不惟一性)
无众数原始数据: 10 5 9 12 6 8
一个众数原始数据:6 5 9 8 5 5
多于一个众数原始数据:25 28 28 36 42 42
第二十七页，讲稿共七十七页哦
众数的计算方法
（1）单项数列确定众数，即出现次数最多（频率最大）的标志值就是众数。
（2）组距数列确定众数：在等距数列条件下，先确定众数组，然后再通过公式进行具体计算，找出众数点的标志值。
第二十八页，讲稿共七十七页哦
第一步：确定众数所在的组，即从变量数列中找出频率最大的组“众数组”；
第二步：根据与众数组相邻的两个组的频数，通过公式近似计算众数值。
下限公式：Mo=
上限公式：Mo=
其中：L代表众数组的下限值；U代表众数组的上限值； 表示众数组次数与前一组次数之差； 表示众数组次数与后一组次数之差；i表示众数组的组距。
（一）众数
第二十九页，讲稿共七十七页哦
身高 人数
（CM） （人）
152 1
154 2
155 2
156 4
157