数系的扩充与复数的引入知识点总结(共3页).doc

精选优质文档-----倾情为你奉上
精选优质文档-----倾情为你奉上
专心---专注---专业
专心---专注---专业
精选优质文档-----倾情为你奉上
专心---专注---专业
数系的扩充与复数的引入知识点总结
一．数精选优质文档-----倾情为你奉上
精选优质文档-----倾情为你奉上
专心---专注---专业
专心---专注---专业
精选优质文档-----倾情为你奉上
专心---专注---专业
数系的扩充与复数的引入知识点总结
一．数系的扩充和复数的概念
１．复数的概念
复数:形如的数叫做复数，和分别叫它的实部和虚部.
分类:复数中,当,就是实数; ,叫做虚数;当时,叫做纯虚数.
复数相等:如果两个复数实部相等且虚部相等就说这两个复数相等.
即：如果：，那么：，特别地: .　　
共轭复数:当两个复数实部相等,虚部互为相反数时,这两个复数互为共轭复数.
即：
２．复数的几何意义
（１）数（）可用点表示，这个建立了直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面，也叫高斯平面，轴叫做实轴，轴叫做虚轴.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
，虚轴上的点都表示纯虚数.
复数集C和复平面内所有的点所成的集合是一一对应关系，即复数复平面内的点每一个复数有复平面内唯一的一个点和它对应；反过来，复平面内的每一个点，有唯一的一个复数和它对应，这就是复数的一种几何意义，也就是复数的另一种表示方法，即几何表示方法.
（２）复数的几何意义
坐标表示:在复平面内以点表示复数（）；
向量表示:以原点为起点，点为终点的向量表示复数.　　　　 向量的长度叫做复数的模，.
３．复数的运算
（１）复数的加，减，乘，除按以下法则进行
设则
精选优质文档-----倾情为你奉上
精选优质文档-----倾情为你奉上
专心---专注---专业
专心---专注---专业
精选优质文档-----倾情为你奉上
专心---专注---专业


（２）几个重要的结论
　

若为虚数,则
（３）运算律
（４）关于虚数单位i的一些固定结论：



注：（１）两个复数不能比较大小，但是两个复数的模可以比较大小
　（２）在实数范围内