《千万别恨数学》摘录.docx

时间：2022年3月31日
学海无涯
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《千万别恨数学》摘录
，越学越糟糕的原因
"只要多做就好了！'
※还有这么无知、这么难的方法吗？
在数学学习中盲目地搞题起点。准确掌握基本概念、重要公式、基本题型，这是补习的内容。可以在解题时把涉及到的不懂的东西一一补起来，对基础特别差的也可以单独安排时间进行，用对基础一口气追根究底的方法把低年级的课程学习一遍，但要以现在所学的相关的核心容为中心，这是补习的方式。开始的时候进度会比较慢，也会花费大量的时间，但不用多久，当你的知识缺陷得到弥补后，你学习的速度就会快起来，这是补习的状态。找到一两个自己独有的应该学习的理由，这是补习的动力。
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学海无涯
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有没有学习动力是补习的关键，对于一个不想学习的人来说，什么高明的方法都没有用。
第2阶段 跳过难题快速学一遍骨架学习法
大部分学生并没有考虑自己的水平，而只是确定发下来一本辅导书就要从头到尾把它做完。
改变方法，走捷径！
只学习那些构成学习内容骨架的基本概念、基本公式、基本题目就可以了。筛选出基本的概念和公式，然后把它们扎扎实实地记住，再反复练习基本题目以求能做出正确解答，其余的东西尽可以忽略过去。
※这样一学期的内容，一个月左右就能完成。
把一个单元中核心的概念、公式切实地理解和背诵下来，是学习数学的最重要的着手点。
确定下来一个单元之后，要把这个单元里的重要概念、公式等熟记到只靠记忆也能把它们一字不差地写在白纸上为止。
可以把一个单元的题目（或者基础知识）整理为一页纸左右的笔记。
一个单元以10道题目以下较为适当。
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※这些题目要练习到可以快速地独立解答。
上新课，对于教师来说，就是"骨架'教学，就是把基础知识（基本概念、公式、定理等）让学生理解、记忆，通过例题让学生掌握骨架题的类型和解法，然后进行骨架题的练习。这就是说，我们教学的时候一定要摒弃那些补充的有难度的例题和习题。当然，复习的时候我们可以循序渐进地拔高。
因此，我的教学常常是3－5节课为一个阶段，每一个阶段安排一次复习，一方面是对本阶段知识的蔬理与再认识，另一方面是在骨架题的基础上进行适当的拔高，做到循序渐进。这样就避免了在上新课的时候补充较难的题目，从而影响学生对基础的学习，得不偿失。
第3阶段 听说了没有表格学习法
※必修类型题指的就是那些解题法能够使核心概念得到有力表现的、具有代表性的题目，即考试中常常出现的题目。
※把学习一道难题所耗费的时间用来学习3～4道简单的题目是更为有利的。（对中等或中等以下的学生来说更恰当一些.）
那些需要一定解题技巧和能力的应用题或者那些标示为"高难度'的题目，就应该略过去。即使不做这些题目，把它们跳过去也没有什么大问题。
※在没有熟练掌握上述的重要题目，就直接做"高难度的习题集'，失败的概率是非常高的。
难题是一些基本类型题的有机组合，如果连基本类型题的解法都没有掌握是无论如何也解答不了难题的。
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务必要把重要题目的解题方法和体系准确地整理出来。
※表格整理应该包含的内容：
第一，简要整理出来的解题方法。一道题所使用的解题法实际上比那道题目本身更为重要。
第二，这道题目的特征是什么，适用什么公式或者概念等都要加以说明。这样一来，公式和概念记住了，题目及其解题法也记住了，那个单元的核心内容也就可以说被一网打尽地学习了一遍。
第三，区分题目和题目的判断标准。
什么情况下用这种解题法来解答，什么情况下用那种解题法来解答，要把它的判断标准标示出来。
对于有效的表格，应该一直练习到能够在不看表格下把表格的内容原封不动地挪到一张白纸上才行。
学习速度较快的人可以在过几个单元之后再进行一次性的复习，而速度较慢的人则要尽可能采用每过一两个单元就把前面的单元复习一遍的方式。
无论怎样，在进行第二、第三遍检查的时候，与其把所有的题目再做一遍，还不如检查第一遍时标记的做错过的题目，或者自认为不不够熟练的题目。以此为中心展开学习，可以大幅度减少学习的时间。
最后，进度推进半个学期或一个学期过后，要通过整体的检查学习来收尾。这一点可以放在考前复习的时间里做，也可以另外安排其他的时间去做。
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