根号是有理数吗.ppt

关于根号是有理数吗
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整数
正整数：如：1，2，3，…
零：0
负整数：如-1，-2，-3，…
分数
正分数：如 , , , …
负分数如 ， B
A
b
b是有理数吗？
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你能设法用多种方法找出几个这样的非有理数吗？请说明理由.
（1）面积为5、8、10等非平方数的正方形的边长；
（2）边长为2的等边三角形的高；
（3）通过构造直角三角形；
（4）²=
议一议
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任何有限小数或无限循环小数都是有理数.
…，…，… …等这些数的小数位数都是无限的,而且是不循环的,是无限不循环小数.
强 调
（圆周率π=…也是一个无限不循环小数,故π是无理数，像上面提到的 等都是无理数)
无限不循环小数叫无理数。
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例：判断下列数哪些是有理数？哪些是无理数？
有理数是：
无理数是：
, ,
, ,
思考：无理数一般有哪些形式?
（1）像 的开不尽方的数是无理数。
（2）圆周率 及一些含有 的数都是无理数
（3）有一定的规律，但不循环的无限小数都是无理数。
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课堂练习:下列各数哪些是无理数？
, , …,
,
,
,
方法点拔:
判定一个数是否无理数:
(1)看它是不是无限不循环小数.
（2）所有的有理数都能写成分数形式，但无理数不能；
具体从以下几方面来判断:
(1)开方开不尽的数是无理数;(2) 是无理数;(3)不循环的无限小数（4）无理数与有理数的和、差一定是无理数；(5）无理数与有理数（不为0）的积、商一定是无理数；
无理数有
…
,
,
,
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(1)有限小数是有理数; （ ）
(2)无限小数都是无理数; （ ）
(3)无理数都是无限小数; （ ）
(4)有理数是有限小数. （ ）
例2 判断题
╳
√
？
√
╳
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；
有理数集合
无理数集合
0
-8


～
3
—
√
3
—
√
36
22
7
—
√
7
…
每相邻两个9之间依次多一个1
课堂展示
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以下各正方形的边长是无理数的是（ ）
；
的正方形；
；
.
C
2、
课堂展示
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3、下列说法：（1）有理数都是有限小数
（2）有限小数都是有理数
（3）无理数都是无限小数
（4）无限小数都是无理数，
其中正确的为______________________________。
4、一个面积为13cm2的正方形，它的边长是________
5、已知正数m满足m2=39，则m的整数部分是_________
(2) (3)
6
课堂展示
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判断 在哪两个相邻整数的范围之间。
练习：估计出与 最接近的两个整数。
拓展应用
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如图是由16个边长为1的小正方形拼成的，任意连接这些小正方形的若干个顶点，可得到一些线段.
试一试
（1）每人至少找出3条长度为非有理数
的线段；
（2）最长的非有理数线段是哪一条？
最短的非有理数线段
是哪一条？为什么？
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几个的常用近似值：
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小结：
谈谈你这节课的收获
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