《切线长定理》教案.doc

荔城二中九年级数学备课组
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《切线长定理》教案
一、教材分析:本课内容选自九年数学上学期的切线长定理。切线问题，首先条数由一条、两条再到三条，前置作业先让学生动手操作画一条切线，两条切线问题，从而发现切可以用哪一条线段的长来表示？ （线段PA）

图1 图2
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（2）:如图2，PA和PB分别和⊙O相切于点A、B ，点P到⊙O的切线长可以用哪一条线段的长来表示？（线段PA或线段PB)
（3）既然点P到⊙O的切线长可以用两条不同的线段的长来表示，那么这两条线段之间一定存在着某种关系，是什么关系呢？我们来探究一下，出示探究问题1，从而进入定理教学。
活动二：切线长定理：
1、探究问题1：从⊙O外一点P引⊙O的两条切线,切点分别为A、B，那么线段PA和PB,
∠1和∠2之间有何关系？
探究步骤：
（1）前置作业图1中度量线段PA和PB的长度；猜测：线段PA和PB，∠1和∠2之间的关系；
(2)由(1）得出定理：
P
B
·
O
A
1
2
3
4
从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角.
（3）证明猜测;
（4）在图中还能得出哪些结论？并把它们归类；
（5）归纳辅助线做法。
2、剖析定理:
(1)、指出定理的题设和结论;
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（2）用符号语言表示定理：
∵ OA⊥AP ，OB⊥BP. A,B 为切点.
∴ PA=PB， ∠1=∠2.
活 动 三：切线长定理的应用
例1:如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，∠OAB=30°．
（1）求∠P的度数;(2）当OA=3时，求AP的长．
Ex：1、填空:如图,PA、PB分别和⊙O相切于点A、B，
（1）假设PB=12,PO=13,那么AO=＿＿＿。
（2）假设PO=10,AO=6，那么PB=＿＿＿;
（3）假设PA=4，AO=3，那么PO=＿＿＿；PD=＿＿；
,PA、PB分别切于点A、B,假设P=700,那么∠C的大小为＿＿＿
3. 如图，PA、PB分别切⊙O于点A、B,AC是⊙O的直径，∠APB=500,那么∠PAB= ，
∠CAB= ＿
P
B
A
C
O
P
A
B
O
C
ex 1 图 ex 2 图
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ex3 图
活 动 四:内切圆画图
1、以以下图1是一张三角形的铁皮，如何在它的上面截下一块圆形的用料，并且使圆的面积尽可能大呢？
图1