2022年高一数学必修知识点总结.docx

强调：描述法表示集合应留意集合的代表元素
A={(x,y)|y=x2+3x+2}与B={y|y=x2+3x+2}不同。
集合A中是数组元素(x，y)，集合B中只有元素y。
3、集合的三个特性
(1)无序性
指集合中的`元素排列没有依次，如集合A={1,2}，集合B={2,1}，则集合A=B。
例题：集合A={1,2}，B={a,b}，若A=B，求a、b的值。
解：，A=B
留意：该题有两组解。
(2)互异性
指集合中的元素不能重复，A={2,2}只能表示为{2}










(3)确定性
集合的确定性是指组成集合的元素的性质必需明确，不允许有模棱两可、含混不清的状况。
人教版高一数学学问点整理
考点一、映射的概念
，分别是：一对一多对一一对多多对多
：设A和B是两个非空集合，假如根据某种对应关系f，对于集合A中的随意一个元素x，在集合B中都存在的一个元素y与之对应，那么，就称对应f：A→B为集合A到集合B的一个映射(mapping).映射是特别的对应，简称“对一”的对应。包括：一对一多对一
考点二、函数的概念
：设A和B是两个非空的数集，假如根据某种确定的对应关系f，对于集合A中的随意一个数x，在集合B中都存在确定的数y与之对应，那么，就称对应f：A→B为集合A到集合B的一个函数。记作y=f(x),，x的取值范围A叫函数的定义域;与x的值相对应的y的值函数值，函数值的集合叫做函数的值域。函数是特别的映射，是非空数集A到非空数集B的映射。
：定义域、值域、对应关系。这是推断两个函数是否为同一函数的依据。










：设a,bR,且a
①(a,b)={xa
⑤(a,+∞)={_a}⑥[a,+∞)={_≥a}⑦(-∞,b)={_
考点三、函数的表示方法

：定义域的不同部分，有不同的对应法则的函数。留意两点：①分段函数是一个函数，不要误认为是几个函数。②分段函数的定义域是各段定义域的并集，值域是各段值域的并集。
考点四、求定义域的几种状况
①若f(x)是整式，则函数的定义域是实数集R;
②若f(x)是分式，则函数的定义域是使分母不等于0的实数集;
③若f(x)是二次根式，则函数的定义域是使根号内的式子大于或等于0的实数集合;
④若f(x)是对数函数，真数应大于零。
⑤.因为零的零次幂没有意义，所以底数和指数不能同时为零。
⑥若f(x)是由几个部分的数学式子构成的，则函数的定义域是使各部分式子都有意义的实数集合;
⑦若f(x)是由实际问题抽象出来的函数，则函数的定义域应符合实际问题










高一数学复习方法
读好课本，学会探讨
同学们应从高一起先，增加自己从课本入手进行探讨的意识。同学们可以把每条定理、每道例题都当做习题，仔细地重证、重解，并适当加些