337分数的乘除法(讲师版).docx

【知识定位】
分数的乘除运算
本讲义介绍分数的乘除运算和分数的混合运算中一些常见的简化运算的技
巧，通过该讲义增强学生分数运算的能力，加深对分数运算的认识，难中偏上，适合有一定基础和吸收能力较强的学生。
【知识梳理】
知识梳理 12
1
+ 15 ）
12
= 21
#对应知识梳理 2
【知识点】分数的乘除法
【适用场合】当堂例题
【难度系数】3
【题目】计算：2000÷2000
2001
【答案】
2002

2000
2001

2000
【解析】分析与解：（1）题中的 2000
式表示，则便于约分和计算。
2000

2001
化为假分数时，把分子用两个数相乘的形
2000÷2000

2001
= 2000÷
= 2000
2000 ´ 2001 + 2000
2001
2001
= 2001
2002

2000 ´ 2002
#对应知识梳理 2
【知识点】分数的乘除法
【适用场合】当堂例题
【难度系数】3
1993´1994 -1
【题目】

1993 + 1992 ´1994
【答案】1
【解析】
仔细观察分子和分母中各数的特点，可以考虑将分子变形。1993×1994-1 =（1992+1）
×1994-1 = 1992×1994+1994-1 = 1992×1994+1993，这样使原式的分子、分母相同，
从而简化计算。
1993´1994 -1
1993 + 1992 ´1994
(1992 + 1) ´1994 -1
=
1993 + 1992 ´1994
1992 ´1994 + 1993
=
1993 + 1992 ´1994
= 1
#对应知识梳理 2
【知识点】分数的乘除法
【适用场合】当堂例题
【难度系数】3
3
【题目】计算：3
5
【答案】334
【解析】

2
×25
5

2
+ ×6
5
分析与解：观察因数 3 3 和 6 2 ，它们的和为 10，由于只有当分别与它们相乘的另一个
5 5
因数相同时，才能运用乘法分配律简算。因此，我们不难想到把 分拆成 （25 2 ）
5
和 两部分。计算 3 3 ×25 2 + ×6 2 时，可以运用乘法分配律简算；当计算
5 5 5
和 相乘时，我们又可以将 看成 8×，这样计算就简便多了。
3 3 ×25 2 + ×6 2
5 5 5
= 3 3 ×25 2 + （25 2 +）×6 2
5 5
3 2
= 3 ×25
5 5
5
2 2
+ 25 ×6
5 5
5
2
+ ×6
5
= （+）× + ×8×
= 254 + 80
= 334
#对应知识梳理 2
【知识点】分数的乘除法
【适用场合】当堂例题
【难度系数】3
2 2
【题目】计算：（9 +7
7 9
【答案】13

5 5
）÷（ + ）
7 9
1 1
【解析】根据本题中分数的特点，可以考虑把被除数和除数中的（
7
体来参与计算，可以很快算出结果。
+ ）作为一个整
9
2 2
（9 +7
7 9
5 5
）÷（ + ）
7 9
65 65
= （ +
7 9
1
5 5
）÷（ + ）
7 9
1 1 1
= [65×(
7
= 65÷5
= 13
+ )]÷[5×(
9 7
+ )]
9
#对应知识梳理 2
【知识点】分数的乘除法
【适用场合】当堂例题
【难度系数】3
课后练习
14
【题目】 ×8
15
7
【答案】7
15
14
【解析】
15
1
×8 = （1-
15
8 7
）×8 = 8 - = 7
15 15
【知识点】分数的乘除法
【适用场合】随堂课后练习
【难度系数】2
11
【题目】75×
76
65
【答案】10
76
11

11 11 65
【解析】75×
76
= （76-1）×
76
= 11 -
76
= 10
76
【知识点】分数的乘除法
【适用场合】随堂课后练习
【难度系数】2
【题目】64
1 × 1
17 9
【答案】7 2
17
【解析】64
1 × 1 = （63+ 18 ）× 1 = 7 2
17 9 17 9 17
【知识点】分数的