25.7 相似多边形和图形的位似(1).pptx

25.7 相似多边形和图形的位似(1).pptx第二十五章图形的相似学习新知检测反馈 相似多边形和图形的位似( 1) 九年级数学上新课标[冀教]学习新知欣赏图片:(1)汽车和它的模型(2)大小不同的两个足球(3)大小不同的照片(4)国旗上大五角星与小五角星认识相似图形【思考 1】以上展示的图片之间有什么特点? 它们的形状和大小有怎样的关系? 结论:形状相同的图形叫做相似图形. 【思考 2】全等图形一定是相似图形吗?相似图形一定全等吗?它们之间有什么关系? 结论:,相似图形不一定全等. 如图所示,在上、下两行的图形中,把你认为是相似图形的用线连起来. (4) 相似图形是否可以看成其中一个图形是由另一个图形放大或缩小得到的? 【思考】(1) 相似图形的主要特征是什么? (2) 如何判定两个图形是相似图形? (3) 相似图形的大小是不是一定相等? 结论:相似图形的特征是:,,其中一个图形可以看成是由另一个图形放大或缩小得到的. 相似多边形如图所示,将四边形 ABCD 用2倍放大镜观察得到四边形 A 1B 1C 1D 1,这两个四边形相似吗?这两个四边形中的对应角、对应边之间有什么关系? ABCD 及用 2倍放大镜观察得到的四边形 A 1B 1C 1D 1中,对应角之间的数量关系为:∠A ∠A 1,∠B∠B 1,∠C∠C 1,∠D∠D 1; 11BA AB 11CB BC 11DC CD 11AD DA 对应边之间的数量关系为 = , = , = , = ,即===. ?两个图形的对应角、对应边之间有什么关系? (相似,对应角相等、对应边成比例) ?? 、对应边有什么特点?用几何语言怎样表示? ,如果两个多边形的对应角相等、对应边成比例,(以四边形为例):如图所示的两个大小不同的四边形 ABCD 和四边形 A 1B 1C 1D 1中, ∠ A= ∠A 1,∠ B= ∠B 1,∠ C= ∠C 1,∠ D= ∠D 1, 11BA AB 11CB BC 11DC CD 11AD DA = = = ,因此四边形 ABCD 与四边形 A 1B 1C 1D :相似多边形的对应角相等,对应边成比例. 观察与思考:分别观察(1) 和(2) 中的两个多边形,先直观判断它们是不是相似多边形,再经过测量与计算,验证你的结论. (教材 94 页例)如图所示,五边形 ABCDE ∽五边形 A 1B 1C 1D 1E 1,求C 1D 1的长和∠A的度数. 思考: (1) 相似多边形的性质是什么? (2) 相似五边形中,对应边 AB 与A 1B 1, CD 与C 1D 1 之间有什么关系? (3) 在比例式中,已知三条线段的长能否求出第四条线段的长?尝试求出 C 1D 1的长.