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052直线和椭圆.doc第五十二课时直线与椭圆课前预习案考纲要求掌握直线和椭圆的位置关系基础知识梳理 :已知点 0 0 ( , ) P x y ,椭圆 M : 2 2 2 2 1( 0) x y a b a b ? ???. (1)点P 在椭圆 M 外? 2 2 0 0 2 2 x y a b ? 1;( 2)P 在椭圆 M 上? 2 2 0 0 2 2 x y a b ? 1; (3点P 在椭圆 M 内? 2 2 0 0 2 2 x y a b ? 1. (1)位置关系:相交、相切、相离. (2)位置关系的判断(代数法):已知直线: 0 l ax by c ? ??,椭圆方程: ( , ) 0 M f x y ?. 联立方程组 0 ( , ) 0 ax by c f x y ? ??????,消元(消 x 或y ),整理得 20 Ax Bx C ? ??①当0 ??时,直线和椭圆 M 相交,有两个不同的公共点; ②当0 ??时,直线和椭圆 M 相切,只有一个公共点; ③当0 ??时,直线和圆锥曲线 M 相离,没有公共点. l 与椭圆 M 相交于 1 1 ( , ) A x y 、 2 2 ( , ) B x y ,则所得弦长 2 1 2 | | 1 | | AB k x x ? ? ?或 1 2 21 | | 1 | | AB y y k ? ? ?(0k?). 预习自测 y kx k ? ??与椭圆 2 2 1 9 4 x y ? ?的位置关系为( ) D. 不确定 y x ?与椭圆 2214 xy ? ?相交于 A B 、两点,则 AB ?() 5 5 ( , ) P x y 在曲线 2 2 2 1( 0) 4 x y bb ? ??上运动,则 22 x y ?的最大值为( ) A. 2 4 (0 4) 4 2 ( 4) bb b b ?? ??????? B. 2 4 (0 2) 4 2 ( 2) bb b b ?? ??????? b? 为椭圆 2 2 2 2 1( 0) x y a b a b ? ???中过中心的弦, ( , 0) F c 为右焦点,则△ ABF 面积的最大值为( ) 课堂探究案典型例题考点 1 直线与椭圆方程【典例 1】( 2013 新课标 1)已知椭圆 2 2 2 2 : 1( 0) x