七年级数学上册 有理数的运算.doc

开始教育数学寒假班地址:中银大厦 30楼 3011 号 1 有理数第二讲有理数的运算一、梳理知识(一) 有理数的加减法 1、有理数的加法法则: ①同号相加,符号不变,绝对值相加②绝对值不相等的异号相加,符号与较大绝对值的相同,绝对值大的减去小的③互为相反数的两个数相加得 0 ④一个数与 0 相加,仍得这个数减去一个数等于加上这个数的相反数 2、简化计算: ①互为相反数的两数先相加②符号相同的数先相加③分母相同的先相加④几个数相加得到整数的先相加(带分数化为假分数,小数化为分数) (二) 有理数的乘除法 1、乘法法则: ①两数相乘,同号得正,异号得负,绝对值相乘②几个不为 0 的数相乘,奇数个负因数积为负,偶数个负因数积为正(奇负偶正) 任何数与 0 相乘得 02、除法法则: ①两数相除,同号得正,异号得负,绝对值相除②除以一个数等于乘以这个数的倒数 0 除以任何一个不等于 0 的数得 0 乘法交换律: 乘法结合律: 乘法对加法的分配律: (三)有理数的乘方定义:求 n 个相同因数积的运算,叫做乘方. 乘方的结果叫做幂,在 na 中, a 叫做底数, n 叫做指数. na 读作a 的n 次方. (将 na 看作是a 的n 次方的结果时,也可以读作 a 的n 次幂.) 乘方的法则: 正数的任何次幂都是正数; 负数的奇次幂是负数, 负数的偶次幂是正数;0的任何正整数次幂都是 0. 开始教育数学寒假班地址:中银大厦 30楼 3011 号 2 有理数混合运算顺序:先算乘方,再算乘除,最后算加减; 同级运算,应按从左到右的顺序进行计算; 如果有括号, 要先做括号内的运算, 按小括号、中括号、大括号依次进行. (四)科学记数法科学记数法形式: 10 na?,其中 1 10 a ? ?,n 为正整数. 有效数字: 从一个数的左边第一个不是 0 的数字起到末位数字止, 所有的数字都是这个数的有效数字. 近似数与精确数的接近程度, 可以用精确度表示.“精确到第几位”和“有几个有效数字”是精确度的两种常用的表示形式二、例题例1 计算 1、 1 2 4 1 1 ( ) ( ) ( ) 2 3 5 2 3 ??????? 2 1 5 1 ( ) 0 5 4 ( 9 ) 3 6 6 3 ? ?????? 2、 5 4 ( 3) ( 1 ) ( ) 6 5 ? ????? 1 ( 12) ( ) ( 100) 12 ? ???? 3、9 18 17 99?? 3 3 5 1 4 ( 1) ( 8 ) ( 3) [( 2) 5] 2 17 ? ????????课堂练习: 计算 20 ( 14) 18 13 ? ????? 21 5 [ 4 (1 ) ( 2)] 5 ? ??????? 5 125 5 7 ?开始教育数学寒假班地址:中银大厦 30楼 3011 号 3 例21、某辆出租车一天下午以公园为出发地在东西方向行驶, 向东走为正, 向西走为负, 行车里程( 单位: 公里), 依先后次序记录如下: +9 、-3、-5、+6 、-7、+10 、-6、-4、+4 、-3、+7 (1 )将最后一名乘客送到目