静电场中的导体.ppt

关于静电场中的导体
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静电感应过程
E
0
导体达到静电平衡
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静电平衡微镜
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这种起电机是利用导体空腔所带电荷总是分布在外表面的原理做成的。右图是范德格拉夫静电高压起电机的示意图，起电机工作时A的电势可达2106 V。这种装置是静电加速器的关键部件，主要用于加速带电粒子以进行核反应实验，也用于离子注入技术以制备半导体器件。
3. 范德格拉夫静电高压起电机
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4. 库仑平方反比律的精确证明
由于库仑定律是电磁理论的基本规律之一，另外，库仑定律是否为严格的平方反比律，即在下式中是否严格等于零，是与一系列重大物理问题相联系的
在证明高斯定理时我们已经看到，高斯定理的成立是由于库仑定律满足平方反比律，即 = 0；而处于静电平衡的金属导体内部不存在净电荷的结论，是高斯定理的直接结果。试设想，库仑平方反比律不严格成立，高斯定理就不存在，处于静电平衡的金属导体内部就可能存在净电荷。所以，用实验方法测量导体内部不存在净电荷，可以精确地验证库仑平方反比律。
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有导体存在时静电场场量的计算
原则:



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例题1 两个半径分别为R和r 的球形导体（R>r），用一根很长的细导线连接起来（如图），使这个导体
组带电，电势为V，求两球表面电荷面密度与曲率的
关系。
Q
解：两个导体所组成的整体可看成是一个孤立导体系，在静电平衡时有一定的电势值。设这两个球相距很远，使每个球面上的电荷分布在另一球所激发的电场可忽略不计。细线的作用是使两球保持等电势。因此，每个球又可近似的看作为孤立导体，
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可见大球所带电荷量Q比小球所带电量q多。
两球的电荷密度分别为
对孤立导体可见电荷面密度和半径成反比，即曲率半径愈小（或曲率愈大），电荷面密度愈大。
在两球表面上的电荷分布各自都是均匀的。设大球所带电荷量为Q，小球所带电荷量为q，则两球的电势为
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尖端放电现象
在导体的尖端附近,由于场强很大,当达到一定量值时,空气中原留有的离子在这个电场作用下将发生激烈的运动,并获得足够大的动能与空气分子碰撞而产生大量的离子,其中和导体上电荷异号的离子,被吸收到尖端上,与导体上的电荷相中和,而和导体上电荷同性的离子,则被排斥而离开尖端,作加速运动，这使得空气被“击穿”而产生的放电现象称为尖端放电现象。
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由于尖端放电产生的“电风”
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尖端放电原理的应用
在高压设备中，为了防止因尖端放电而引起的危险和漏电造成的损失, 具有高电压的零部件的表面必须做得十分光滑并尽可能做成球面。
避雷针：利用尖端放电使建筑物避免“雷击”的。
电晕现象
静电喷漆
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例题2.（1）如果人体感应出1μC的电荷，试以最简单的模型估计人体的电势可达多少？
（2）在干燥的天气里，空气的击穿电场强度为3MV/m，当人手指接近门上的金属门把手时可能产生的电火花有多长？
解：
把人体看作半径1m的球体，于是人的电势为
V
火花放电长度为
m
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例3： 两块导体平板平行并相对放置，所带电量分别为Q和Q ，如果两块导体板的面积都是S，且视为无限大平板，试求这四个面上的面电荷密度。
解：设四个面的面电荷密度分别为1、2、3和4，空间任一点的场强都是由四个面的电荷共同提供的。由高斯定理，各面上的电荷所提供的场强都是i / 20。另外，由于导体内部的合成场强为零。若取向右为正方向，则处于导体内部的点A和点B的场强可以表示为
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根据已知条件
S ( 1  2 ) = Q
S ( 3  4 ) = Q  .
可解得
上式表明两块无限大的导体平板，相对的内侧表面上面电荷密度大小相等、符号相反，相反的外侧表面上面电荷密度大小相等、符号相同。如果 Q =  Q  ，可以求出：
S