xxxx莆田质量检查.docx

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莆田市2010年高中毕业班教学质量检查
参考公式：
样本数据x1 ,x2 ,L ,xn的标准差:
J 1 — 2 — 2 — 2 —
s 店［(儿x) (X2 x) L (Xn x)］，其中x为样本平均数;
锥2 b2 c2 ab
18.(本小题满分12分)
已知等差数列｛an｝的公差d 0,且a4
a6 10 , a4 a6 24
(1)求数列｛an｝的通项公式
(2)设 bn
an
1 *
1— (n N )，求数列
an 1
｛bn｝的前n和Tn。
19.(本小题满分 已知某批零件共
12分)
160个，按型号分类如下表:
5
6
5
6
型号
A
B
C
D
个数
24
8
72
56
用分层抽样的方法在该批零件中抽取一个容量为 20的样本。
应在A型零件中抽取多少个？并求每个 A型零件被抽取的概率
现已抽取一个容量为 20的样本，从该样本的 A型和B型的零件中随机抽取 2个，求恰好 只抽取到一个B型零件的概率。
5
8
型号
A
B
C
D
个数
24
8
72
56
用分层抽样的方法在该批零件中抽取一个容量为 20的样本。
应在A型零件中抽取多少个？并求每个 A型零件被抽取的概率
现已抽取一个容量为 20的样本，从该样本的 A型和B型的零件中随机抽取 2个，求恰好 只抽取到一个B型零件的概率。
5
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20.(本小题满分12分)
在棱长为2的正方体ABCD A1B1C1D1中，M为DD1的中点，0为AC的中点。求证:
BD1 // 平面 ACM
B1O 平面 ACM
21.(本小题满分
卫1
3
已知函数f(X)
(1)若函数y
12分)
^x3 (a 1)x2 4ax, ( a R)
3
f(x)在区间(，0)上单调递增，在区间(0,1)上单调递减，求实数
a的值;
(2)若a 1，且函数f(X)在区间［0, 4］的最大值为一，求实数a的取值范围。
3
22.(本小题满分
如图,
椭圆 C :
A（0,
（1）
2)且不与
14分)
2 2
1 (a b 0)的一个焦点是 F( J3,0)，离心率 e a b
y轴重合的直线I与椭圆C相交于不同的两点 P、Q
旦，过点
2
求椭圆C的方程；
若点F到直线l的距离为2,求直线l的方程；
问在y轴上是否存在一个定点 B，使得直线PB与椭圆C的另一个交点 R是点Q关于y轴 的对称点？若存在，求出定点 B的坐标；若不存在，请说明理由。
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莆田市20】0年高中毕业班教学质量检查
数学(文科)试题参考答案及评分标准
tt明：
二、 本解答揩出T每《|^考査的主要知识和能力，并給出了一种或几种解Stt •号,如枭 才生的解ft与本*答不冏，町機fi试«的主要垮*内甞比照评分标准Wife相应的怦分■)<
二;附娜«e •«的內* 客和难度'可视》响的程度决定后《部分的^(^>，但林超毬诙薛分i确解i»谧綸井《t«- 丰；如果后继部分的》«.
三、 科右埸所隹分微总示号生正«做到这一步a砂*加分敷
a、只錨養麹井It遗押《«填空题不轴中间分.
一、 途»«：枕1*查墓硝抑识相暮本逵算，毎小fl5分・«分冈分.
2. A 5jC 6X 7,B 10. D ILA * ■'
13. -1 +31
二、 填$1R:*J8号交幕甜蚓说和tt本运«r«小ff 4分*If分16分.
14. y I5x y 16-y =2«in晋s * £ )
三、 解劄■津大■共6小n,共74分.《«庖増出立字说明kiE謂过4«««»步・
«主要号査三A带的边角关贏、同角三ft圈ft基*类,關^^移毎聲的三金議ft尊基础
知1R■考杳运算求wte力，考査化归与转牝恿想一満分也井.
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