《组合图形的面积》教学设计(共13页).doc

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《组合图形的面积》教学设计
【教学容
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师：为什么要分成两个梯形？怎样分成两个梯形？
引导学生说出将它转化成以学过的简单图形以及在图中作辅助线。
师：是的，可以用作辅助线的方法将它转化成以前学过的简单图形来计算。（板书：转化）。大家想想，用辅助线的方法还有不同的作法吗？
方法二：作辅助线补成一个长方形，使它变成一个大长方形减去一个三角形。
方法三：作辅助线使它分成一个大梯形和一个三角形。
(课件分别演示这三种方法)
分割法 添补法
预设1 预设2 预设3
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（）（）
师：数学中我们习惯用分割法或添补法，用辅助线来把一个复杂的组合图形转变成比较简单的图形，为计算带来简便。画辅助线时要注意画虚线，以及用铅笔和直尺作图。
板书：分割法或添补法（转化）：分解成简单图形。
师：请你找一找生活中哪些地方有组合图形吗?
（对学生们正确的回答要给予好的评价，特别是要鼓励不爱举手的学生讲一讲。注意座在后排的学生表现）
【设计意图：“方法是数学的行为、思想是数学的灵魂”， 既然它们是由几个简单图形组合而成的，那么分解它们的组成，就可以来个“原路返回”——分解成几个简单图形的和或差。培养学生灵活的分析问题解决问题的能力，帮助学生独立分析问题。潜意识的教学思想中既重“方法”又重“思想”。 体现数学知识从“行为”到“灵魂”的化过程。】
三、探讨例题，学习新知
师：同学们的表现真了不起。老师家这几天装修房子，要刷新墙体。刷新墙体的工人工资是平方米来计算的，请你们帮我算一算。（课件出示例4）
例4
：右图表示的是一间房子侧面墙的形状。
它的面积是多少平方米？
师：怎样才能计算出这个组合图形的面积呢？
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先让学生思考，再动手计算。
交流汇报：
(预设)
方法一：把这个组合图形一分为二，一个是正方形，另一个是三角形，再分别算出正方形和三角形的面积，最后算出它们的面积和，就可以求出这个图形的面积。
师：这是一个不错的想法。要算每个简单图形的面积分别需要哪些条件？请找一找，并标出来。
指名学生找相应的条件。
在实物投影仪上展出示学生的答案：
①5×5=25 （平方米）
②5×2÷2=5（平方米）
③25+5=30 （平方米）
答：房子侧面墙的面积是30平方米。
（注意检查做错的同学，找出错的原因。）
师：除了这种方法，还有同学用别的方法吗？
方法二：先把这个图形补上两个三角形，看作一个长方形，先算出长方形的面积后，再减去两个小三角形的面积。
5m

5m
2m
师：能找出每个简单图形的已知条件吗？
让学生找相应的条件。
展示学生答案：
长方形：长：5+2=7米、宽：5米；
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三角形：底是2米，。
5×（5+2）-×2÷2×2
=35-5
=30(平方米)
答：房子侧面墙的面积是30平方米。
5m
5m
2m

方法三：把这个图形从顶点向下作一条垂线，就分成两个梯形，这两个梯形面积是相等的，所以只要求出一个梯形的面积再乘以2，就得到这个组合图形的面积。
同样让学生找出计算梯形面积的相应已知条件。
展示学生的答案：
（5+7）×÷2×2=30(平方米)
答：房子侧面墙的面积是30平方