初中代数知识点整理(共24页).doc

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初中代数知识整理简化版
一、实数
1、母分式的加减：±＝；
步骤
②分子相加减 ③约分
5、混合运算（计算步骤的清晰性、计算结果的预见性）
①看 运算符、括号、几段
②想 法则、简便计算（连加减、连乘除、乘法分配律、乘法公式顺逆使用）、个人注意点
③定 定顺序、分段定符号、定绝对值
④查 做一步查一步
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四、二次根式
定义
性质
；
（联想到）
3、乘除
①法则；（）；
②步骤a定符号
b乘，外乘外
c化简（不等于分式的约分，目标是最简二次根式）
4、加减
步骤
①化为最简二次根式
②合并同类二次根式
5混合运算（计算步骤的清晰性、计算结果的预见性）
①看 运算符、括号、几段
②想 法则、简便计算（连加减、连乘除、乘法分配律、乘法公式顺逆使用）、个人注意点
③定 定顺序、分段定符号、定绝对值
④查 做一步查一步
五、一元一次方程
定义
2、关于解的情况
3、解法
序号
步骤
注意点
1
去分母
最小公倍数、漏乘
2
去括号
变号
3
移项
变号尽量使未知数的系数为正
4
合并同类项
5
系数化为1
除以未知数的系数
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依据：等式性质
本质：方程简化
4、应用
①审 找题中基本数量关系，用适当名称给数量关系分类
②设 不好想时就设，问什么设什么
③列 纵向寻找同类数量关系列方程，以用过的数量关系不可以列方程
④解
⑤答
六、二元一次方程（组）
1、定义
2、二元一次方程的解
①无条件解是无数组
②有条件解一般是有限个。例如：正整数解，考虑整除通常与不等式知识相结合
3、二元一次方程组的解法
①代入消元法：有一项系数为“1”
②加减消元法：系数有倍的关系
★注意点：观察系数，选择方法
4、应用
①审 找题中基本数量关系，用适当名称给数量关系分类
②设 不好想时就设，问什么设什么
③列 纵向寻找同类数量关系列方程，以用过的数量关系不可以列方程
④解
⑤答 隐含条件的挖掘
七、一元一次不等式（组）
1、不等式性质：与等式性质作比较
①如果a>b，那么a+c>b+c，a－c>b－c；
②如果a>b，且c>0，那么ac>bc；
③如果a>b，且c<0，那么ac<bc.
2、解法步骤
序号
步骤
注意点
1
去分母
最小公倍数、漏乘
2
去括号
变号
3
移项
变号尽量使未知数的系数为正、变号
4
合并同类项
尽可能与移项同时进行
5
系数化为1
①除以未知数的系数（乘以倒数）
②注意系数为负时改变不等号方向
3、一元一次不等式组
①分别解一元一次不等式
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4、数学应用
找不等式模型（关键字词）
问题的转化
5、实际应用题
①审
②
③列
④解
⑤答　　注意隐含条件
八、一元二次方程
定义：一般式：ax2+bx+c =0（a≠0）
解法：
①直接开平方法。（px+q）2=r (p≠0 r≥0)
②因式分解法
③配方法
④公式法：先把一元二次方程化成一般式：ax2+bx+c =0（a≠0），在b2－4ac≥0时公式是x= (b2－4ac≥0)
*思想:降次
根：
定义
应用
①审 找题中基本数量关系，用适当名称给数量关系分类
②设 不好想时就设，问什么设什么
③列 纵向寻找同类数量关系列方程，以用过的数量关系不可以列方程
④解
⑤验 看根是否满足题意
⑥答
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