课题：正弦定理PPT.ppt

课题：正 弦 定 理主讲：朱宏时间：2010年11月3日





：正弦定理的探究和证明及其基本应用。
难点：正弦定理课题：正 弦 定 理主讲：朱宏时间：2010年11月3日





：正弦定理的探究和证明及其基本应用。
难点：正弦定理的探究和证明及应用中已知两边及一边的 对角求解三角形判断解的个数问题。
：知识的延续，为后续铺垫。
：知识与技能、过程与方法、情感与价值观。

引导启发式
+
多媒体辅助

以原有的知识结构为基础。
合作交流，共同探索
构建新知
自我反思小结
发现规律
观察思考
解决新问题

，发现问题。
，探究课题。
，理解新知。
，应用新知。
，注重方法。
，巩固升华。
，发现问题
以直角三角形为背景
A
B
C
a
b
c
在一般三角形中这一关系式是否仍成立呢?
设计意图：以熟悉的知识为起点，推成出新，激发兴趣，并让学生真正体会到学无止境。
a
b
c
A
C
?
B
，探究课题
?
学生：分组讨论，合作交流，共同探索
教师：适时启发引导
.
sin
sin
sin
C
c
B
b
A
a
=
=
正弦定理
a
b
c
A
C
B
构造“直角三角形”背景
D
D
设计意图：合作探究，切身感受定理的形成过程，避免被动接受。分组学习，培养团队合作意识和竞争意识。
C1
A
B
C
a
b
c
O
如图:
，理解新知
以圆为背景，启发引导学生再次探究和证明定理。
设计意图：更深入理解定理的形成，感受数学解题方法的多样性，培养乐于探索的精神。
在一个三角形中,各边和它所对角的正弦的比相等,
即
变式:
，理解新知
应用:
正弦定理
设计意图：剖析定理，深入理解定理的运用范围。
方法技巧：强调图形的辅助分析，注重数形结合。
本题设计意图：正弦定理应用:已知三角形两角及任意一边求解三角形。
，应用新知
教学方式：采用学生思考回答解题思路，教师板书。让学生体会学有所成，学有所用。
例2：在△ABC中，已知a=20，b=28，A=40°，解三角形。
，应用新知
难点突破：
1、学生板演，指点迷津，关注范围。
2、变式再求，求法一致，结果不同。
3、引导反思，总结方法，数形结合。
变式1：在△ABC中，已知a=30，b=28，A=40°，解三角形。
变式2：在△ABC中，已知a=10，b=28，A=40°，解三角形。
变式1：在△ABC中，已知a=30，b=28，A=40°，解三角形。
变式2：在△ABC中，已知a=10，b=28，A=40°，解三角形。
一解
无解
a=10
b
A
B
C
a=30
b
A
B
C
a=20
C
b
A
B
例2：在△ABC中，已知a=20，b=28，A=40°，解三角形。
两解
3、引导反思，总结方法
，应用新知
数形结合
，注重方法
学生自我小结
教师补充
切身感受课堂学习的收获。
注重思想与方法。
从特殊到一般及数形结合等思想
知识层面
能力层面
，巩固升华
作业；P4 练习1 、2 P10习题 2
针对性巩固新知。
拓展、升华
A
板书设计
正弦定理
结论：正弦定理
直角三角形
锐角三角形
钝角三角形
C/
C
B
探究与证明
例1
例2
变式1
变式2
图形分析
图形分析
图形分析
小结
谢谢大家，请批评指导！