四上数学广角分析.doc

以四上“数学广角”为例谈利用思维导图促进学生数学模型的建构才能
浙江省湖州市长兴县第六小学　韩孔亮
摘　要：本文以人教版数学四年级上册 “数学广角"的四节课为例，结合本人的教学理论，讨论教学中学生出现的一系列问题，介绍了如何利用思维导老师再次提出时间到底节省在哪里？学生对于这个问题大多数的答复是次数的减少就时间节省了，很多老师在教学时也觉得问到了这一步就是抓住了问题的本质,那么是怎样的本质呢?假设从以以下图这样的思维导图中学生能对于次数的多少中看出时间的减少是比较容易的，但对于真正时间减少的原因我觉得应该用形象的空间思维导图中让学生进展分析和比照，就能不仅让学生从次数的维度上进展考虑，而且可以更直观的从空间的维度进展更深一步的挖掘本质。（精品文档请下载）
 
 
数学的本质，不仅仅是知识点的学习和掌握，寻求合理简洁的运算途径解决问题的过程,而要学生的思维在比较中逐步走向深化,经历了从实际背景中抽象出数学问题、构建数学模型,更重要的是浸透在学习过程中的诸如列表、画图等的思维导图让学生的模型思想进展有效建构。所以在在设计3张饼特殊烙法的教学时我利用学生已经形成的直观的思维导图（上图)，这样学生可以从视觉的上更加理解时间真正减少的原因是空间上的充分利用，这才是时间节省的真正本质。（精品文档请下载）
 
以点带面，培养学生的数学思维才能,应贯穿在整个数学学习过程中。烙饼问题，要抓住一个“中心点”和两个“根本点”。 一个“中心点”是 3 个饼的烙法：只要我们抓住这个“点”，让学生理解了 3个饼的最正确烙法,并让学生真正触摸到问题的本质就是时间到底节省在哪里。 两个“根本点”是 双数张饼和 单数张饼的不同安排方法。学生知道4张饼可以 2 个 2 个地烙，由类推出烙双数个饼时，只要像４个饼一样，可以 2 个 2 个地烙最节省时间。 由 5 个饼的烙法，类推出烙单数个饼时，一定要安排3张饼的特殊烙法，这样的安排最节省时间。这时应利用表格式的思维导图帮助学生稳固数学模型的建构(以以下图）,由点到面的教学,不仅节省了教学时间和进步了教学效率，同时也培养了学生的推理才能和数学模型的建构。
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（二)利用思维导图让学生经历数学模型建构的过程
 
《沏茶问题》教学设计所倡导的教学理念凸显了课程标准中要求让学生通过“经历"和“体验”数学思想和模型建构的形成过程，因为详细可操作性强可以清楚地理解学生通过什么活动、什么方式获得知识技能及思想方法。本节课以学生平时帮家里做家务，有一定的生活经历作为教学的起点，把学生熟悉的“沏茶"作引例,通过自己设计沏茶活动的时间,再通过和同学交流,便学生初步体会不仅要考虑事情的安排顺序还要考虑可以“同时做"这两个思维的角度。先出示4道工序，让学生摆出沏茶的流程图，初步让学生感受事情的先后顺序和同时做的方法优化思想，体会到同时做事情可以节省时间。接水、烧水 （ 烧水的过程中可以找茶叶洗茶杯)、沏茶， 感受要有序的同时考虑同时做。
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在此根底上老师再次分别出示喝茶和洗茶杯各一分钟,让工序增加到5步，“为什么同样增加一件事情，一种方案的时间不变，而另一种方案的时间变了呢？（精品文档请下载）
 
 
通过观察比较,进一步让学生体会事情开展的顺序和同时做的两种思维角度的不同,所以时间也会随着不同。又再一次通过纵向的比较分析，让学生进一步明白同时可以完成的事情越多，那么越节省时间的道理。（精品文档请下载）
 
学生在学习活动中不仅用自己的脑子考虑怎样安排,而且要知道这样安排的原因,并动手画流程图等,学生在设计的过程中自然地涌现出很多新奇的想法,通过自我经历，自觉生成,自我发现,进一步体验和经历到怎样叫做合理安排，体验运筹思想在日常生活中的应用,并建构出直观的数学模型流程图。在学生具备了一定的知识和方法的根底上，出示综合应用题:妈妈下班回家做家务，淘米3分钟，煮饭15分钟，烧水10分钟，洗拖把2分钟，拖地8分钟，假设只有一个炉子，妈妈做好家务至少要多少间?给学生创设了一个尝试、应用的空间，在学生参和小组商议、讨论节省时间的最正确方案的过程中感悟到合理安排时间做事,不仅要考虑节省时间,感受双线型的思维导图。（精品文档请下载）
 
 
这个环节既是对前面学习的稳固，又引发了学生新的考虑,具有双线型的生活问题让学生经历这个数学建模的过程。带给学生的是探究的体验、创新的尝试、理论的时机和发现的才能的培养.（精品文档请下载）
 
（三）利用思维导图帮助学生降低数学模型建构的起点