初一下学期数学知识点总结.doc

初一下学期数学知识点总结
第六章 实数
【知识点一】实数的分类
1 、按定义分类： 2. 按性质符号分类：
注： 0 既不是正数也不是负数 .
【知识点二】实数的相关概念
相反
初一下学期数学知识点总结
第六章 实数
【知识点一】实数的分类
1 、按定义分类： 2. 按性质符号分类：
注： 0 既不是正数也不是负数 .
【知识点二】实数的相关概念
相反数
代数意义：只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数． 0 的相反数是 0.
几何意义：在数轴上原点的两侧，与原点距离相等的两个点表示的
两个数互为相反数，或数轴上，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称 .
互为相反数的两个数之和等于 、b 互为相反数 a+b=0.
绝对值 |a| ≥0．
倒数 （1）0 没有倒数 (2) 乘积是 1 的两个数互为倒数． a、b 互为倒数 .
平方根
如果一个数的平方等于 a，这个数就叫做 a 的平方根．一个正数有两个平方根，它们互为相反数； 0 有一个平方根，它是 0 本身；负数没有平方根． a(a ≥0) 的平方根记作．
一个正数 a 的正的平方根，叫做 a 的算术平方根． a(a ≥0) 的算术平方根记作 ．
立方根
如果 x3=a，那么 x 叫做 a 的立方根．一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零．
【知识点三】实数与数轴
数轴定义： 规定了原点，正方向和单位长度的直线叫做数轴，数轴的三要素缺一不可．
【知识点四】实数大小的比较
1. 对于数轴上的任意两个点，靠右边的点所表示的数较大 .
正数都大于 0，负数都小于 0，两个正数，绝对值较大的那个正数大；两个负数；绝对值大的反而小 .
无理数的比较大小：
【知识点五】实数的运算
加法
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减
去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得 0；一个数同 0 相加，仍得这个数．
减法：减去一个数等于加上这个数的相反数．
乘法
几个非零实数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有偶数个时，积为正；当负因数有奇数个时，积为负．几个数相乘，有一个因数为 0，积就为 0．
除法
除以一个数，等于乘上这个数的倒数．两个数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除． 0 除以任何一个不等于 0 的数都得 0．
乘方与开方
(1)an 所表示的意义是 n 个 a 相乘，正数的任何次幂是正数，负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数．
(2) 正数和 0 能够开平方，负数不能开平方；正数、负数和 0 都能够开立方．
零指数与负指数
【知识点六】有效数字和科学记数法
有效数字：
一个近似