数值分析实验报告(共5页).doc

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实验名称 平方逼近与最小二乘法
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实验名称 平方逼近与最小二乘法

实验目的
学习并熟练掌握MATLAB语言的编程；
学习最小二乘法及程序设计算法。
实验原理：
1,由题意决定span(1,x,x^2,…),即决定拟合多项式.
，
,用组成矩阵B.
4, 利用A/B求出该多项式的系数，再利用求出平方误差.
实验题目
1,对于给函数f(x)= 在区间【-1，1】上取=-1+（i=0，1…10），试求3次曲线拟合，试画出你和曲线并打印出方程。
2，由实验给出的数据表
x







y







试求3次，4次多项式的曲线拟合，再根据数据曲线形状，求一个另外函数的拟合曲线，用图示数据曲线及相应的三种拟合曲线。
3,给定数据点（）如表所示。
0






0






用最小二乘法求拟合数据的二次多项式，并求平方误差。
实验结果
1.
i = 0:10;
x = -1+*i;
y = 1./(1+25*x.^2);
p=polyfit(x,y,3);
s=vpa(poly2sym(p))
f = polyval(p,x);
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plot( x, f, x, y, 'o ')
s =
*x^3 - 0.*x^2 - *x + 0.
2，
x=[0 1];
y=[1 ];
p1=polyfit(x,y,3)%三次多项式拟合
p2=polyfit(x,y,4)%四次多项式拟合
y1=polyval(p1,x);
y2=polyval(p2,x);%多项式求值
plot(x,y,'c--',x,y1,'r:',x,y2,'y-.')
p3=polyfit(x,y,2)% 观察图像，类似于抛物线，用二次多项拟合
y3=polyval(p3,x);
plot(x,y,'c--',x,y1,'r:',x,y2,'y-.',x,y3,'k--')%画出四种拟合曲线
p1 =
- -