高一数学必修5知识点总结(共8页).doc

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2014年高中数学必修5知识点总结
第一化为上面的几种情况进行构造；
因为，则，若转化为（1）的方法，若不为1，转化为（3）的方法
二、等差数列的求和最值问题：（二次函数的配方法；通项公式求临界项法）
①若，则有最大值，当n=k时取到的最大值k满足
②若，则有最小值，当n=k时取到的最大值k满足
三、数列求和的方法：
①叠加法：倒序相加，具备等差数列的相关特点的，倒序之后和为定值；
②错位相减法：适用于通项公式为等差的一次函数乘以等比的数列形式，如：；
③分式时拆项累加相约法：适用于分式形式的通项公式，把一项拆成两个或多个的差的形式。如：，等；
④一项内含有多部分的拆开分别求和法：适用于通项中能分成两个或几个可以方便求和的部分，如：等；
四、综合性问题中
①等差数列中一些在加法和乘法中设一些数为类型，这样可以相加约掉，相乘为平方差；
②等比数列中一些在加法和乘法中设一些数为类型，这样可以相乘约掉。
第三章：不等式
1、；；．
比较两个数的大小可以用相减法；相除法；平方法；开方法；倒数法等等。
2、不等式的性质： ①；②；③；
④，；⑤；
⑥；⑦；
⑧．
3、一元二次不等式：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是的不等式．
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4、二次函数的图象、一元二次方程的根、一元二次不等式的解集间的关系：
判别式
二次函数
的图象
一元二次方程
的根
有两个相异实数根
有两个相等实数根
没有实数根
一元二次不等式的解集
5、二元一次不等式：含有两个未知数，并且未知数的次数是的不等式．
6、二元一次不等式组：由几个二元一次不等式组成的不等式组．
7、二元一次不等式（组）的解集：满足二元一次不等式组的和的取值构成有序数对，所有这样的有序数对构成的集合．
8、在平面直角坐标系中，已知直线，坐标平面内的点．
①若，，则点在直线的上方．
②若，，则点在直线的下方．
9、在平面直角坐标系中，已知直线．
①若，则表示直线上方的区域；表示直线下方的区域．
②若，则表示直线下方的区域；表示直线上方的区域．
10、线性约束条件：由，的不等式（或方程）组成的不等式组，是，的线性约束条件．
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目标函数：欲达到最大值或最小值所涉及的变量，的解析式．
线性目标函数：目标函数为，的一次解析式．
线性规划问题：求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值问题．
可行解：满足线性约束条件的解．
可行域：所有可行