鄂州2014中考数学.doc

2021年湖北省鄂州市中考数学试卷
参考答案和试题解析
　
一、选择题(每题3分，共30分）
1．（3分）（2021•鄂州）的绝对值的相反数是(　　）
　
A．
B．
C．
2
D．
﹣2
考点：
绝对，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长,扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形的面积公式得到•2π•2•R=8π，解得R=4，然后根据弧长公式得到=2•2π，再解关于n的方程即可．
解答：
解：设圆锥的侧面展开图的圆心角为n°，母线长为R,
根据题意得•2π•2•R=8π，解得R=4，
所以=2•2π，解得n=180，
即圆锥的侧面展开图的圆心角为180°．
应选D．
点评:
此题考察了圆锥的计算：锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．
　
7．（3分）（2021•鄂州）在矩形ABCD中,AD=3AB，点G、H分别在AD、BC上，连BG、DH，且BG∥DH，当=（　　）时，四边形BHDG为菱形．
　
A．
B．
C．
D．
考点:
菱形的断定．
分析:
首先根据菱形的性质可得BG=GD，然后设AB=x，那么AD=3x，设AG=y，那么GD=3x﹣y，BG=3x﹣y,再根据勾股定理可得y2+x2=（3x﹣y）2，再整理得=，然后可得y=x，再进一步可得的值．
解答：
解：∵四边形BGDH是菱形，
∴BG=GD，
设AB=x，那么AD=3x，
设AG=y，那么GD=3x﹣y，BG=3x﹣y,
∵在Rt△AGB中，AG2+AB2=GB2，
∴y2+x2=（3x﹣y)2，
整理得：=，
y=x，
∴===，
应选:C．
点评:
此题主要考察了菱形的性质，和勾股定理的应用，关键是掌握菱形四边形相等．
　
8．（3分)（2021•鄂州）近几年，我国经济高速开展，但退休人员待遇持续偏低．为了促进社会公平，国家决定大幅增加退休人员退休金．企业退休职工李师傅2020年月退休金为1500元，2021年到达2160元．设李师傅的月退休金从2020年到2021年年平均增长率为x，可列方程为（　　）
　
A．
2016（1﹣x）2=1500
B．
1500(1+x）2=2160
　
C．
1500（1﹣x）2=2160
D．
1500+1500(1+x）+1500(1+x）2=2160
考点：
由实际问题抽象出一元二次方程．
专题：
增长率问题．
分析：
此题是关于增长率问题，一般用增长后的量=增长前的量×（1+增长率)，假设设该厂缴税的年平均增长率为x，那么根据题意可用x表示今年缴税数,然后根据可以得出方程．
解答：
解:假设设李师傅的月退休金从2020年到2021年年平均增长率为x，
那么根据题意得今年缴税1500（1+x）2，
列出方程为：1500(1+x)2=2160．
应选B．
点评：
考察了由实际问题抽象出一元二次方程，平均增长率问题，一般形式为a（1+x）2=b，a为起始时间的有关数量，b为终止时间的有关数量．
　
9．（3分）(2021•鄂州）如图，四边形ABCD中，AC=a，BD=b，且AC⊥BD,顺次连接四边形ABCD各边中点，得到四边形A1B1C1D1，再顺次连接四边形A1B1C1D1各边中点,得到四边形A2B2C2D2，如此进展下去,得到四边形AnBnCnDn．以下结论正确的选项是（　　）
①四边形A4B4C4D4是菱形；
②四边形A3B3C3D3是矩形;
③四边形A7B7C7D7周长为;
④四边形AnBnCnDn面积为．
　
A．
①②③
B．
②③④
C．
①③④
D．
①②③④
考点：
中点四边形．
专题：
规律型．
分析:
首先根据题意，找出变化后的四边形的边长和四边形ABCD中各边长的长度关系规律，然后对以下选项作出分析和判断:
①根据矩形的断定和性质作出判断；
②根据菱形的断定和性质作出判断；
③由四边形的周长公式:周长=边长之和,来计算四边形A5B5C5D5的周长；
④根据四边形AnBnCnDn的面积和四边形ABCD的面积间的数量关系来求其面积．
解答：
解：①连接A1C1,B1D1．
∵在四边形ABCD中，顺次连接四边形ABCD 各边中点，得到四边形A1B1C1D1，
∴A1D1∥BD,B1C1∥BD，C1D1∥AC，A1B1∥AC；
∴A1D1∥B1C1，A1B1∥C1D1，
∴四边形A1B1C1D1是平行四边形；
∵AC丄BD，∴四边形A1B1C1D1是矩形,
∴B1D1=A1C1（矩形的两条对角线相等）；
∴A2D2=C