神奇速算术 速算技巧 乘法速算技巧--精选文档.doc

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神奇速算术
神奇速算术_速算技巧 1）× 6 = 24--
　　6 × 7 = 42
　　----------------------
　　2442
　　例： 99 × 19
　　（1 + 1）× 9 = 18--
　　9 × 9 = 81
　　----------------------
　　1881
　　七、被乘数首尾和是10，乘数首尾相同的两位数相乘
　　与帮助6的方法相似。两首位相乘的积加上乘数的个位数，得数作为前积，两尾数相乘，得数作为后积，没有十位补0。
　　例：46 × 99
　　4 × 9 + 9 = 45--
　　6 × 9 = 54
　　-------------------
　　4554
　　例:82 × 33
　　8 × 3 + 3 = 27--
　　2 × 3 = 6
　　-------------------
　　2706
　　八、两首位和是10，两尾数相同的两位数相乘。
　　两首位相乘，积加上一个尾数，得数作为前积，两尾数相乘（即尾数的平方），得数作为后积，没有十位补0。
　　例：78 × 38
　　7 × 3 + 8 = 29--
　　8 × 8 = 64
　　-------------------
　　2964
　　例：23 × 83
　　2 × 8 + 3 = 19--
　　3 × 3 = 9
　　--------------------
　　1909
　　Ｂ、平方速算
　　一、求11～19 的平方
　　底数的个位与底数相加，得数为前积，底数的个位乘以个位相乘，得数为后积，满十前一。
　　例：17 × 17
　　17 ＋ 7 = 24-
　　7 × 7 = 49
　　---------------
　　289
　　参阅乘法速算中的“十位是1 的两位相乘”
　　二、个位是1 的两位数的平方
　　底数的十位乘以十位（即十位的平方），得为前积，底数的十位加十位（即十位乘以2），得数为后积，在个位加1。
　　例：71 × 71
　　7 × 7 = 49--
　　7 × 2 = 14-
　　1
　　-----------------
　　5041
　　参阅乘法速算中的“个位数是1的两位数相乘”
　　三、个位是5 的两位数的平方
　　十位加1 乘以十位，在得数的后面接上25。
　　例：35 × 35
　　（3 + 1）× 3 = 12--
　　25
　　----------------------
　　1225
　　四、21～50 的两位数的平方
　　在这个范围内有四个数字是个关键，在求25～50之间的两数的平方时，若把它们记住了，就可以很省事了。它们是：
　　21 × 21 = 441
　　22 × 22 = 484
　　23 × 23 = 529
　　24 × 24 = 576
　　求25～50 的两位数的平方，用底数减去25，得数为前积，50减去底数所得的差的平方作为后积，满百进1，没有十位补0。
　　例：37 × 37
　　37 - 25 = 12--
　　（50 - 37）^2 = 169
　　----------------------
　　1369
　　注意：底数减去25后，要记住在得数的后面留两个位置给十位和个位。
　　例：26 × 26
　　26 - 25 = 1--
　　（50-26）^2 = 576
　　-------------------
　　676
　　Ｃ、加减法
　　一、补数的概念与应用
　　补数的概念：补数是指从10、100、1000……中减去某一数后所剩下的数。
　　例如10减去9等于1，因此9的补数是1，反过来，1的补数是9。
　　补数的应用：在速算方法中将很常用到补数。例如求两个接近100的数的乘法或除数，将看起来复杂的减法运算转为简单的加法运算等等。
　　Ｄ、除法速算
　　一、某数除以5、25、125时
　　1、 被除数 ÷ 5
　　= 被除数 ÷ (10 ÷ 2)
　　= 被除数 ÷ 10 × 2
　　= 被除数 × 2 ÷ 10
　　2、 被除数 ÷ 25
　　= 被除数 × 4 ÷100
　　= 被除数 × 2 × 2 ÷100
　　3、 被除数 ÷ 125
　　= 被除数 × 8 ÷100
　　= 被除数 × 2 × 2 × 2 ÷100