三角函数及三角恒等变换(共18页).doc

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全国各地市重点名校2011届高三高考数学【 …10分
解方程组得 ………… ……………12分
（江西白鹭洲中学2011届高三期中考试【理】） （ ）
A．最小正周期为的偶函数 B．最小正周期为的奇函数
C．最小正周期为2的偶函数 D．最小正周期为的奇函数
（江西白鹭洲中学2011届高三期中考试【理】）18．（本小题满分12分）
已知函数的部分图象如下图所示：
（1）求函数的解析式并写出其所有对称中心；
（2）若的图象与的图象关于点P（4，0）
对称，求的单调递增区间．
答案：解：（1）由图可得。A=，，所以，，…2分
则此时，将点代入， 可得.…………4分
∴；
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对称中心为 ………………………………6分
（2）由的图角与的图象关于点 P（4，0）对称，
得,……………………8分
=
=,…………………………10分
令.
即单调递增区间为………………12分
（浙江省温州十校联合体2011届高三期中考试【理】）18． (本题满分14分) 在△ABC中, 角A, B, C所对的边分别为a, b, c, 且满足
.
(Ⅰ) 求的值;
(Ⅱ) 若△ABC的面积是, 求的值.
答案：(Ⅰ) 解: 利用正弦定理, 得
sinCcosB+sinBcosC = 4sinAcosA, sin(B+C) = 4sinAcosA,
即 sinA = 4cosAsinA, 所以cosA =. ………………(7分)
(Ⅱ) 解: 由(I), 得 sinA =,
由题意,得bcsinA＝,
所以bc = 8,因此2 . ……………(14分)
（浙江省台州中学2011届高三期中考试【文】）18．（本小题满分14分）
已知函数，其图象过点.
（1）求的值；
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（2）将函数的图象上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数的图象，求函数在区间上的最大值和最小值.
答案：解:(1)因为，所以
又函数图象过点，所以，即，
而，所以.
(2)由函数的图象上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数的图象可知
因为，所以，故
所以函数在区间上的最大值和最小值分别为和.
（浙江省台州中学2011届高三期中考试【理】）1．下列各选项中，与最接近的数是 （ ）
A． B． C． D．
（浙江省嵊州一中2011届高三期中考试【文】），且，则的值是 ．-7/25
（浙江省嵊州一中2011届高三期中考试【文】）:例如，,则函数f(x)=的值域为 ．
（浙江省嵊州一中2011届高三期中考试【理】）3．已知α∈(－，0)，cosα＝，则tan(α－)＝ (　 　)
A. B．7 C．－ D．－7
（河南省周口市2011届高三期中考试【文】）3．若=( )
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A． B． C． D．
（河南省周口市2011届高三期中考试【理】）18. ( 本小题满分12分)
已知函数．
（1）求的单调递增区间；
（2）求的最大值及取得最大值时相应的的值．
答案：解：（1），
∴，
∴，
∴的单调增区间是（6分）
（2）当时，有最大值2。
此时，
，（12分）
（河南省周口市2011届高三期中考试【理】）