梯形的面积.doc

作业标题：梯形的面积
作业内容：
教学目的：
     1、在实际情境中,认识计算梯形面积的必要性。
     2、在自主探究活动中，经历推导梯形面积公式的过程。
     3、能运用梯形面积的计算法出现,使学生在交流中学会倾听，更在倾听中拓展思维.
3、合作学习
学生小组讨论，动手操作，老师巡视参和，理解情况。
学情预设:在操作实验中，学生的思维程度不同，选择的学具不同,可能会出现解决问题的策略，有分割的方法,也有拼摆的方法；有转化为平行四边形进展推导的,也有转化为三角形进展推导的。老师要留给学生比较充分的操作和交流的时间和空间，同时要及时进展点拨和引导.
4、汇报展示.
师：同学们已经用不同的方法把梯形转化成了多种图形，并推导出了梯形面积的计算公式，真是了不起！如今让我们共同来欣赏每个小组的成果。
有意识地按学生的认知规律一一展示。
（1）红队展示“拼组”的方法.
学生一边展示拼过程,一边介绍方法步骤。
方法一：梯形面积公式的推导方法和三角形面积公式的推导方法一样,运用“拼”的方法，选择两个形状一样、大小相等（完全一样）的梯形可以拼成一个平行四边形，每个梯形的面积就是所拼成的平行四边形面积 的一半。梯形上底和下底的和等于拼成的平行四边形的底，梯形的高等于平行四边形的高，由此得出：
梯形的面积=平行四边形的面积÷2
=底×高÷2
=(上底+下底）×高÷2
课件演示变化过程。
师：这个方法很好!老师还发现有的同学拼成的是长方形，让我们来看看他们又是怎么拼的?
方法二：选择两个形状一样，大小相等的直角梯形可以拼成一个长方形.
师：这样拼能推导出梯形的面积公式吗?请一位同学代表你们 小组把拼组的思路表达出来。
生：根据长方形的面积计算公式就可以推导出梯形的面积计算公式：
梯形的面积=长方形的面积÷2
          =长×宽÷2
=（上底+下底)×高÷2
师；同学们不仅动手才能特别强,公式的推导过程也表达得特别条理、明晰。那么两个怎样的梯形可以拼成正方形呢？同学们试着想象一下。
学情预设：学生通过观察、想象、实际操作，会得出结论形状一样，大小相等的直角梯形且上底和下底下的和正好和梯形的高相等，这样的两个梯形可以拼成一个正方形。
师：对！只要是两个完全一样的梯形就能拼成一个平行四边形或长方形或正方形.
师；刚刚展示的两种方法都是把两个完全一样的两个梯形经过“拼组”？快来展示吧。
(2）黄队展示“割补"的方法。
（3）师：刚刚老师发现有的同学只用一个梯形就完成了任务，我们来看看他们的成果吧！
方法三：把一个梯形分割两个三角形S1和S2.
学情预设：对公式的这种推导过程中有部份学生感到理解困难,老师要发挥引导者、合作者的作用，及时进展点拨指导，帮助学生逐步理清思路。
师：以上的方法不错，还能公式的推导过程中应用了乘法分配率,非常巧妙很独特！
师：如今请同学看屏幕老师还发现有的同学也只用自一个梯形就完成了任务，但方法又和上面的不同,如今请他们出来展示一下。
方法四：把一个梯形剪成两个 梯形再拼成一个平行四边形。
学情预设：通过实际操作，将梯形对折、使上、下底下重合，沿折线将梯形剪开，就可以拼成平行四