八年级数学下册第十六章分式知识点总结(共11页).doc

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分式的知识点解析与培优
分式的定义：如果式约去，叫做分式的约分
②分式约分的依据：分式的基本性质．
③分式约分的方法：把分式的分子与分母分解因式，然后约去分子与分母的公因式．
④约分的结果：最简分式（分子与分母没有公因式的分式，叫做最简分式）
约分主要分为两类：第一类：分子分母是单项式的，主要分数字，同字母进行约分。
第二类：分子分母是多项式的，把分子分母能因式分解的都要进行因式分解，再去找共同的因式约去。
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例1：下列式子（1）；（2）；（3）；（4）中正确的是（ ）A 、1个 B 、2 个 C、 3 个 D、 4 个
例2：下列约分正确的是（ ）
A、； B、；C、；D、
例3：下列式子正确的是( )
. D.
例4：下列运算正确的是（ ）
B、
C、 D、
例5：化简的结果是（ ）
A. B. C. D.
例7：约分： ；= ；； 。
例8：约分： ＝ ； ； ； ； ___________
例9：分式，，，中，最简分式有( )A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
，，，中是最简分式的有（ ）。
：（1）； （2）
：（1），；
（2），
+3x+1=0，求x2+的值．
+=3，求的值．
分式的通分及最简公分母：
通分：主要分为两类：第一类：分母是单项式；第二类：分母是多项式（要先把分母因式分解）
分为三种类型：“二、三”型；“二、四”型；“四、六”型等三种类型。
“二、三”型：指几个分母之间没有关系，最简公分母就是它们的乘积。
例如：最简公分母就是。
“二、四”型：指其一个分母完全包括另一个分母，最简公分母就是其一的那个分母。
例如：最简公分母就是
“四、六”型：指几个分母之间有相同的因式，同时也有独特的因式，最简公分母要有独特的；相同的都要有。
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例如：最简公分母是：
这些类型自己要在做题过程中仔细地去了解和应用，仔细的去发现之间的区别与联系。
例1：分式的最简公分母（ ）
B．
C． D．
例2：对分式，，通分时， 最简公分母是（ ）
A．２４x2y３ B．１２ｘ２ｙ２Ｃ．２４ｘｙ２Ｄ．１２ｘｙ２　
例3：下面各分式：,,,，其中最简分式有（ ）个。
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
例4：分式，的最简公分母是 .
例5：分式a与的最简公分母为________________；
例6：分式的最简公分母为 。
五、分式的运算：分式的乘，除，乘方以及加减
分式的乘法：乘法法测：·=.
分式的除法：除法法则：÷=·=
分式的乘方：求n个相同分式的积的运算就是分式的乘方，用式子表示就是()n
分式的乘方，是把分子、：()n=(n为正整数)
分式的加减法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。异分母的分式相加减，先通分，变为同分母分式，然后再加减。
混合运算:运算顺序和以前一样。能用运算率简算的可用运算率简算。
例题：
计算：（1） （2）
（3） （4）
（5） （6）
(8)
（9） (10)
求值题：（1）已知：，求的值。
已知：，求的值。
（3）已知：，求的值。
乘方例题：
计算：（1） （2）=
= （4）=
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