初三数学知识点总结.doc

九年级上册
目 录
二十一章：二次根式
二次根式
21。2 二次根式的乘除
21。3 二次根式的加减
二十二章：一元二次方程
22。1一元二次方程
22。2 降次—解一元二角—-顶点在圆上且两边均和圆相交的角叫做圆周角.
关系：
① 垂直和弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧.
② 平分弦（不是直径)的直径垂直和弦，并且平分弦所对的两条弧.
③ 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等。
④ 在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，且等于这条弧所对的圆心角的一半。
⑤ 半圆(或直径）所对的圆周角是直角。的圆周角所对的弦是直径。
3、圆是轴对称图形，任意一条直径都是它的对称轴。
二、和圆有关的位置关系：
1、点和圆的位置关系:
① 点P在圆外 d>r
② 点P在圆上 d=r
③ 点P在圆外 d〈r
（d: P和O的间隔 ，r： 圆的半径）
2、直线和圆的位置关系
① 直线L和圆O相交 d〈r
② 直线L和圆O相切 d=r
③ 直线L和圆O相离 d>r
（d： 圆心O到直线L的间隔 ,r: 圆的半径)
3、圆和圆的位置关系
① 有0个交点
外离：d>+
内含：d〈同心圆（内含）
② 有1个交点
外切：d=
内切：d=
③ 有2个交点
相交：〈d〈
附：圆心距有大变小的圆位置关系：
相离
外切(相切）
相交
内切（相切)
内含 同心圆（内含）
4、和圆位置相关的性质
① 切线：。
② 切线长：过圆外一点作圆的切线,这点和切点之间的线段长叫做圆的切线长。
③ 从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，且该点和圆心的连线平分两条切线的夹角。
5、内切圆、外接圆、内心及外心
内切圆：和三角形三边都相切的圆.
外接圆：和三角形三个顶点都相连的圆。
内心：三角形三条角平分线的交点。
外心：三角形三边的垂直平分线的交点。
三、正多边形和圆(等分圆周）
1、（规定)正多边形的外接圆的圆心叫做正多边形的中心，外接圆的半径叫做正多边形的半径。
2、中心角:正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的中心角。
3、边心距：中心到正多边形的一边的间隔 叫做正多边形的边心距。
四、有关圆的计算
1、扇形
弧长公式：(n为圆心角度数）
面积公式：（n为圆心角度数）
2、圆锥
侧面积公式：
全面积公式:


第二十五章 概率初步
1、随机事件：在一定条件下,可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件。
2、概率:一般地，在大量重复试验中，假设事件A发生的频率会稳定在某个常数p附近，（A）=p.
注：由于频数m满足0≤m≤n ， 所以 0≤≤ 1 , 即0≤P(A)≤1 .
3、求概率的方法
列举法（列表法）
柱状图
九年级下册
目 录
二十六章：二次函数
二次函数
26。2 用函数观点看一元二次函数
实际问题和二次函数
二十七章：相似
27。1 图形的相似
相似三角形
27。3 位似
二十八章：锐角三角函数
锐角三角函数
解直角三角形
二十九章：投影和视图
29。1 投影
29。2 三视图
29。3 课题学习(制作立体模型）
二十六章 二次函数
1、二次函数的定义：形如（a、b、c为常数，a≠0），x为自变量，a、b、c分别为二次项系数、一次项系数和常数项。
2、二次函数的性质
① 开口：a＞0，开口向上；a＜0，开口向下;越小，开口越大。(a决定了抛物线的形状）
② 对称轴：
③ 顶点：（，）
④ y随着x的变化情况（函数增减性）
a＞0：x＜时,y随着x的增大而减小；x＞时，y随着x的增大而增大
a＜0：x＜时，y随着x的增大而增大；x＞时,y随着x的增大而减小
⑤ 最值：a＞0:当时，y有最小值 y=
a＜0：当时，y有最大值 y=
⑥ 图像和x轴的交点情况：令
当＞0时，函数图形和x轴