相关分析与回归分析 (2)课件.ppt

关于相关分析与回归分析 (2)
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统计学原理
变量间的关系分为确定性关系和非确定性关系。
确定性关系即函数关系，非确定性关系即相关关系。
相关分析的主要目的是研究变量之间关系的密切程度。
回归分析 tau-b:肯德尔和谐系数
Spearman：斯皮尔曼等级相关系数
② Test of significance：显著性检验
Two-tailed：双侧检验（默认）
One-tailed：单侧检验
③ “Flag significant correlations”：选择相关显著度水平的标识，该标识就是*号。，显示一个*号，，将显示两个*号。
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[Options] 选项
①Statistics ：
Means and standard deviations
显示每一个变量的均值和标准差
Cross-product deviations and covariances
每一对变量的离均差交叉积与协方差
② Missing values：缺失值
Exclude cases pairwise：成对删除
Exclude cases listwise：成列删除
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偏相关分析
二元变量的相关分析在一些情况下无法较为真实准确地反映事物之间的相关关系。例如，在研究某农场春季早稻产量与平均降雨量、平均温度之间的关系时，产量和平均降雨量之间的关系中实际还包含了平均温度对产量的影响。同时平均降雨量对平均温度也会产生影响。在这种情况下，单纯计算简单相关系数，显然不能准确地反映事物之间地相关关系，而需要在剔除其他相关因素影响的条件下计算相关系数。偏相关分析正是用来解决这个问题的。
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定义：偏相关分析是指当两个变量同时与第三个变量相关时，将第三个变量的影响剔除，只分析另外两个变量之间相关程度的过程。
偏相关分析的工具是计算偏相关系数r12，3。
统计学上的定义和计算公式
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偏相关分析过程
[Statistics]——[Correlate]——[Partial] 数据5-2
选择两个求相关变量到：Variables 框内
选择中介变量到控制变量“Controlling”框中
显示相关显著度水平的标识“Display actual significance”
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[Options] 选项
①Statistics ：
Means and standard deviations
显示每一个变量的均值和标准差
Zero-order correlations:零阶相关系数，显示所有变量的Pearson相关系数
② Missing values：缺失值
Exclude cases pairwise：成对删除
Exclude cases listwise：成列删除
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偏相关系数的计算与伪相关的鉴别
数据文件5-4
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回归分析是研究客观事物变量间的关系，它是建立在对客观事物进行大量试验和观察的基础上，通过建立数学模型寻找不确定现象中所存在的统计规律的方法。回归分析所研究的主要问题就是研究因变量(y)和自变量(x)之间数量变化规律，如何利用变量X，Y的观察值（样本），对回归函数进行统计推断，包括对它进行估计及检验与它有关的假设等。
Уi=β0+β1x2i+β2x+…+βkxki+μi
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回归分析过程操作原理
选择Analyze—Regression
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打开“Regression”的右拉式菜单，菜单包含：
1. Linear 线性回归。
2. Curve Estimation 曲线估计。
3. Binary Logistic 二元逻辑分析。
4. Multinomial Logistic 多元逻辑分析。
5. Ordinal 序数分析。
6. Probit 概率分析。
7. Nonlinear 非线性估计。
8. Weight Estimation 加权估计。
9. 2-Stage Least Squares 两段最小二乘法。
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在数学关系式中只描述了一个变量与另一个变量之间的数量变化关系，则称其为一元回归分析。
其回归模型为
y 称为因变量，x称为自变量， 称为随机误差，a,b 称为待估计的回归参数，下标 i 表示第i