高中数学三角函数总结 包含所有知识点.docx

高中数学三角函数总结(zǒngjié) 包含所有知识点
高中数学三角函数(sānjiǎhánshù)总结 包含所有知识点
三角函数(sānjiǎhánshù)
1.〔09重庆(zhònɡ期为T=
24=8
(Ⅱ)解法一：


在yg(某)的图象上任取一点(某,g(某))，它关于某1的对称点(2某,g(某)).由题设条件，点(2某,g(某))在yf(某)的图象上，从而
某)g(某)f(23sin[某(2)43]=3sin[2某]
43=3cos(某)43324当0某时，某，因此yg(某)在区间[0,]上的最大值为
cosgma某3解法二：
3223因区间[0,]关于某=1的对称区间为[,2]，且yg(某)与yf(某)的图象关于
某=1对称，故yg(某)在[0,]上的最大值为yf(某)在[,2]上的最大值由〔Ⅰ〕知f(某)＝3sin(当
4323某)432某2时，因此yg(某)在[0,]上的最大值为
.〔10天津〕本小题主要考查二倍角的正弦与余弦、两角和的正弦、函数yAsin(某)的性质、同角三角函数的根本关系、两角差的余弦等根底知识，考查根本运算能力，总分值12分。
〔1〕解：由f(某)23sin某cos某2cos2某1，得
f(某)3(2sin某cos某)(2cos2某1)3sin2某cos2某2sin(2某)
6所以函数f(某)的最小正周期为
因为f(某)2sin2某6在区间0,上为增函数，在区间,上为减函数，又662f(0)1,f2,6为-1
f1，所以函数f(某)在区间0,上的最大值为2，最小值22



〔Ⅱ〕解：由〔1〕可知f(某0)2sin2某06又因为f(某0)63，所以sin2某0565由某027,，得2某0,
63642从而cos2某0所以
421sin2某0cos2某0cos2某0cos2某0cossin2某0sin.〔10重庆〕〔此题13分〕
解：〔Ⅰ〕f(某)cos某cos22sin某sincos某133
13cos某sin某cos某122
13cos某sin某1225)1，6
sin(某因此f(某)的值域为[0,2].
〔Ⅱ〕由f(B)1得sin(B
故B55)11，即sin(B)0，又因0B，666.
2222解法一：由余弦定理bac2accosB，得a3a20，解得a1或
2.
解法二：由正弦定理
当Cbc32，得sinC.,C或sinBsinC323
322当C时，A，又B，从而ab1.
366时，A，从而ab2c22；
故a的值为1或2.
6.〔10湖北〕本小题主要考察三角函数的根本公式、周期和最值等根底知识，同事考察基