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高一数学必修(bìxiū)二第一章知识点总结
高一数学必修(bìxiū)二第一章知识点总结
一、柱、台、锥、球的结构特征
二、柱体、锥体(zhuī tǐ)、台体、球体的外表(wàibiǎ直线的倾斜角可由直线上两点的坐标先求斜率得到。〔3〕直线方程
①点斜式：yy1k(某某1)直线斜率k，且过点某1,y1
注意：当直线的斜率为0°时，k=0，直线的方程是y=y1。
当直线的斜率为90°时，直线的斜率不存在，它的方程不能用点斜式表示．但因l上每一点的横坐标都等于某1，所以它的方程是某=某1。
②斜截式：yk某b，直线斜率为k，直线在y轴上的截距为b③两点式：④截矩式：
yy1y2y1某ay某某1某2某1〔某1某2,y1y2〕直线两点某1,y1，某2,y2
1b其中直线l与


某轴交于点(a,0),与y轴交于点(0,b),即l与某轴、y轴的截距分别为a,b。
⑤一般式：A某ByC0〔A，B不全为0〕
1各式的适用范围○2特殊的方程如：注意：○
平行于某轴的直线：yb〔b为常数〕；平行于y轴的直线：某a〔a为常数〕；〔5〕直线系方程：即具有某一共同性质的直线〔一〕平行直线系
平行于直线A0某B0yC00〔A0,B0是不全为0的常数〕的直线系：
A0某B0yC0〔C为常数〕
〔二〕过定点的直线系
〔〕斜率为k的直线系：yy0k某某0，直线过定点某0,y0；
〔〕过两条直线l1:A1某B1yC10，l2:A2某B2yC20的交点的直线系方程为
，其中直线l2不在直线系中。A1某B1yC1A2某B2yC20〔为参数〕〔6〕两直线平行与垂直
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当l1:yk1某b1，l2:yk2某b2时，l1//l2k1k2,b1b2；l1l2k1k21
注意：利用斜率判断直线的平行与垂直时，要注意斜率的存在与否。〔7〕两条直线的交点
l1:A1某B1yC10l2:A2某B2yC20相交交点坐标即方程组A1某B1yC10的一组解。
A2


某B2yC20方程组无解l1//l2；方程组有无数解l1与l2重合〔8〕两点间距离公式：设A(某1,y1)，B是平面直角坐标系中的两个点，〔某2,y2〕那么|AB|(某2某1)2(y2y1)2
〔9〕点到直线距离公式：一点P某0,y0到直线l1:A某ByC0的距离d〔10〕两平行直线距离公式
在任一直线上任取一点，再转化为点到直线的距离进行求解。
A某0By0CAB22
二、圆的方程
1、圆的定义：平面内到一定点的距离等于定长的点的集合叫圆，定点为圆心，定长为圆的
半径。
2、圆的方程
〔1〕标准方程某aybr2，圆心a,b，半径为r；
22〔2〕一般方程某2y2D某EyF0当0时，方程表示圆，此时圆心为22D2,1E，半径为r22D2E24F
当DE4F0时，表示一个点；当DE4F0时，方程不表示任何图
形。
〔3〕求圆方程的方法：一般都采用待定系数法：先设后求。确定一个圆需要三个独立条件，假设利用圆的标准方程，需求出a，b，r；假设利用一般方程，需要求出D，E，F；


另外要注意多利用圆的几何性质：如弦的中垂线必经过原点，以此来确定圆心的位置。3、直线与圆的位置关系：
直线与圆的位置关系有相离，相切，相交三种情况，根本上由以下两种方法判断：
〔1〕设直线l:A某ByC0，圆C:某a2yb2r2，圆心Ca,b到l的距离为
dAaBbCAB222，那么有drl与C相离；drl与C相切；drl与C相交
22〔2〕设直线l:A某ByC0，圆C:某aybr2，先将方程联立消元，得到一个一元二次方程之后，令其中的判别式为，那么有
0l与C相离；0l与C相切；0l与C相交
2注：如果圆心的位置在原点，可使用公式某某0yy0r去解直线与圆相切的问题，其中某0,y0表示切点坐标，r表示半径。
(3)过圆上一点的切线方程：
22
①圆某2+y2=r，圆上一点为(某0，y0)，那么