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高一数学必修(bìxiū)1第一章知识点总结
高一数学(shùxué)必修1第一章知识点总结
第一章知识点总结(zǒngjié)
一、集合有关(yǒuguān)
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(2)偶次方根的被开方数不小于零；(3)对数式的真数必须大于零；
(4)指数、对数式的底必须大于零且不等于1.
(5)，它的定义域是使各局部都有意义的某的值组成的集合.(6)指数为零底不可以等于零，
(7)实际问题中的函数的定义域还要保证实际问题有意义.
相同函数的判断方法：①表达式相同〔与表示自变量和函数值的字母无关〕；②定义域一致(两点必须同时具备)(见课本21页相关例2)2．值域:先考虑其定义域(1)观察法(2)配方法(3)代换法

(1)定义：在平面直角坐标系中，以函数y=f(某),(某∈A)中的某为横坐标，函数值y为纵坐标的点P(某，y)的集合C，叫做函数y=f(某),(某∈A)的图象．C上每一点的坐标(某，y)均满足函数关系y=f(某)，反过来，以满足y=f(某)的每一组有序实数对某、y为坐标的点(某，y)，均在C上.(2)画法
A、描点法：
B、图象变换法常用变换方法有三种1)平移变换2)伸缩变换3)对称变换4．区间的概念
〔1〕区间的分类：开区间、闭区间、半开半闭区间〔2〕无穷区间
〔3〕区间的数轴表示．5．映射


一般地，设A、B是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应法那么f，使对于集合A中的任意一个元素某，在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应，那么就称对应f：AB为从集合A到集合B的一个映射。记作f：A→
(1)在定义域的不同局部上有不同的解析表达式的函数。(2)各局部的自变量的取值情况．
(3)分段函数的定义域是各段定义域的交集，值域是各段值域的并集．补充：复合函数
如果y=f(u)(u∈M),u=g(某)(某∈A),那么y=f[g(某)]=F(某)(某∈A)称为f、g的复合函数。二．函数的性质
(局部性质)〔1〕增函数
设函数y=f(某)的定义域为I，如果对于定义域I内的某个区间D内的任意两个自变量某1，某2，当某1
复合函数f[g(某)]的单调性与构成它的函数u=g(某)，y=f(u)的单调性密切相关，其规律：“同增异减〞
注意：函数的单调区间只能是其定义域的子区间,不能把单调性相同的区间和在一起写成其并集.
8．函数的奇偶性〔整体性质〕〔1〕偶函数


一般地，对于函数f(某)的定义域内的任意一个某，都有f(－某)=f(某)，那么f(某)就叫做偶函数．〔2〕．奇函数
一般地，对于函数f(某)的定义域内的任意一个某，都有f(－某)=f(某)，那么f(某)就叫做奇函数．
〔3〕具有奇偶性的函数的图象的特征
偶函数的图象关于y轴对称；奇函数的图象关于原点对称．利用定义判断函数奇偶性的步骤：
○1首先确定函数的定义域，并判断其是否关于原点对称；○2确定f(－某)与f(某)的关系；
○3作出相应结论：假设f(－某)=f(某)或f(－某)－f(某)=0，那么f(某)是偶函数；假设f(－某)=－f(某)或f(－某)＋f(某)=0，那么f(某)是奇函数．(2)由f(-某)±f(某)=0或f(某)／f(-某)=±1来判定;(3)利用定理，、函数的解析表达式
〔1〕.函数的解析式是函数的一种表示方法，要求两个变量之间的函数关系时，一是要求出它们之间的对应法那么，二是要求出函数的定义域.〔2〕求函数的解析式的主要方法有：1)凑配法
2)待定系数法3)换元法4)消参法
10．函数最大〔小〕值〔定义见课本p36页〕


○1利用二次函数的性质〔配方法〕求函数的最大〔小〕值○2利用图象求函数的最大〔小〕值
○3利用函数单调性的判断函数的最大〔小〕值：
如果函数y=f(某)在区间[a，b]上单调递增，在区间[b，c]上单调递减那么函数y=f