高一数学必修1第一章知识点总结.docx

高一数学必修1第一章知识点总结
高一数学必修1第一章学问点总结
高一数学必修1第一章学问点总结
一、
：(1)元素的确定性,(2)作：y=f(x)，x∈A．其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域；与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合{f(x)|x∈A}叫做函数的值域．留意：
1．定义域：能使函数式有意义的实数x的集合称为函数的定义域。求函数的定义域时列不等式组的主要依据是：(1)分式的分母不等于零；










(2)偶次方根的被开方数不小于零；(3)对数式的真数必需大于零；
(4)指数、对数式的底必需大于零且不等于1.
(5)，它的定义域是使各部分都有意义的x的值组成的集合.(6)指数为零底不行以等于零，
(7)实际问题中的函数的定义域还要保证明际问题有意义.
相同函数的推断方法：①表达式相同（与表示自变量和函数值的字母无关）；②定义域一样(两点必需同时具备)(见课本21页相关例2)2．值域:先考虑其定义域(1)视察法(2)配方法(3)代换法

(1)定义：在平面直角坐标系中，以函数y=f(x),(x∈A)中的x为横坐标，函数值y为纵坐标的点P(x，y)的集合C，叫做函数y=f(x),(x∈A)的图象．C上每一点的坐标(x，y)均满意函数关系y=f(x)，反过来，以满意y=f(x)的每一组有序实数对x、y为坐标的点(x，y)，均在C上.(2)画法A、描点法：B、图象变换法
常用变换方法有三种1)平移变换2)伸缩变换3)对称变换4．区间的概念
（1）区间的分类：开区间、闭区间、半开半闭区间（2）无穷区间
（3）区间的数轴表示．5．映射
一般地，设A、B是两个非空的集合，假如按某一个确定的对应法则f，使对于集合A中的随意一个元素x，在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应，那么就称对应f：AB为从集合A到集合B的一个映射。记作f：A→










(1)在定义域的不同部分上有不同的解析表达式的函数。(2)各部分的自变量的取值状况．
(3)分段函数的定义域是各段定义域的交集，值域是各段值域的并集．
补充：复合函数
假如y=f(u)(u∈M),u=g(x)(x∈A),则y=f[g(x)]=F(x)(x∈A)称为f、g的复合函数。二．函数的性质
(局部性质)（1）增函数
设函数y=f(x)的定义域为I，假如对于定义域I内的某个区间D内的随意两个自变量x1，x2，当x1为y=f(x)的单调减区间.
留意：函数的单调性是函数的局部性质；（2）图象的特点
假如函数y=f(x)在某个区间是增函数或减函数，那么说函数y=f(x)在这一区间上具有(严格的)单调性，在单调区间上增函数的图象从左到右是上升的，减函数的图象从左到右是下降的.(3).函数单调区间与单调性的判定方法(A)定义法：
1任取x，x∈D，且x1利用二次函数的性质（配方法）求函数的最大（小）值○
2利用图象求函数的最大（小）值○
3利用函数单调性的推断函数的最大（小）值：○










假如函数y=f(x)在区间[a，b]上单调递增，在区间[b，c]上单调递减则函数y=f(x)在x=b处有最大值f(b)；
假如函数y=f(x)在区间[a，b]上单调递减，在区间[b，c]上单调递增则函数y=f(x)在x=b处有最小值f(b)；例题：
：⑴yx12x22x15⑵
y1()(x)的定义域为[0，1]，