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高一数学知识点总结--必修5
高一数学学问点总结--必修5
中学数学必修5学问点
第一章：解三角形
1、正弦定理：在C中，a、b、c分别为角、、C的对边，R为C的外接圆的半径，则




*21、若an是等比数列，且mnpq（m、n、p、q），则amanapaq；若an是等比数
*列，且2npq（n、p、q），则anapaq；下角标成等差数列的项仍是等比数列；连续m
2项和构成的数列成等比数列。
na1q122、等比数列an的前n项和的公式：Sna11qnaaq．
1nq11q1qq1时，Sna11qa11qq，即常数项与q项系数互为相反数。
nn23、等比数列的前n项和的性质：①若项数为2nn*，则SS偶奇q．
n②SnmSnqSm．③Sn，S2nSn，S3nS2n成等比数列．

24、an与Sn的关系：anSnSn1S1n2n1
一些方法：
一、求通项公式的方法：
1、由数列的前几项求通项公式：待定系数法
①若相邻两项相减后为同一个常数设为anknb，列两个方程求解；
②若相邻两项相减两次后为同一个常数设为anan2bnc，列三个方程求解；③若相邻两项相减后相除后为同一个常数设为anaq2、由递推公式求通项公式：
①若化简后为an1and形式，可用等差数列的通项公式代入求解；②若化简后为an1anf(n),形式，可用叠加法求解；
③若化简后为an1anq形式，可用等比数列的通项公式代入求解；
④若化简后为an1kanb形式，则可化为(an1x)k(anx)，从而新数列{anx}是等比数列，用等比数列求解{anx}的通项公式，再反过来求原来那个。（其中x是用待定系数法来求得）3、由求和公式求通项公式：










①a1S1②anSnSn1③检验a1是否满意an，若满意则为an，不满意用分段函数写。4、其他
（1）anan1fn形式，fn便于求和，方法：迭加；
例如：anan1n1有：anan1n1a2a13a3a24anan1n1各式相加得ana134n1a1nb，q为相除后的常数，列两个方程求解；
n4n1（2）anan12anan1形式，同除以anan1，构造倒数为等差数列；
anan1anan121an1例如：anan12anan1，则
1，即为以-2为公差的等差数列。anan1（3）anqan1m形式，q1，方法：构造：anxqan1x为等比数列；
例如：an2an12，通过待定系数法求得：an22an12，即an2等比，公比为2。（4）anqan1pnr形式：构造：anxnyqan1xn1y为等比数列；
nn（5）anqan1p形式，同除p，转化为上面的几种状况进行构造；

因为anqan1pn，则
anpnqan1ppn11，若
qp1转化为（1）的方法，若不为1，转化为（3）的方
法二、等差数列的求和最值问题：（二次函数的配方法；通项公式求临界项法）
①若②若ak0，则Sn有最大值，当n=k时取到的最大值k满意d0a0k1a10a10ak0，则Sn有最小值，当n=k时取到的最大值k满意d0a0k1三、数列求和的方法：










①叠加法：倒序相加，具备等差数列的相关特点的，倒序之后和为定值；
②错位相减法：适用于通项公式为等差的一次函数乘以等比的数列形式，如：an2n13；
n③分式时拆项累加相约法：适用于分式形式的通项公式，把一项拆成两个或多个的差的形式。如：an1nn11n1n1，an12n12n1111等；
22n12n1④一项内含有多部分的拆开分别求和法：适用于通项中能分成两个或几个可以便利求和的部分，如：
an2n1等；
n四、综合性问题中
①等差数列中一些在加法和乘法中设一些数为ad和ad类型，这样可以相加约掉，相乘为平方差；②等比数列中一些在加法和乘法