学必求其心得，业必贵于专精 高三第一学期第 2 次考试数学试题 一、选择题 1．设函数 f x 3xex ，若存在唯一的整数x0 ,使得 f x0 kx0k ，则 k 的取 值范 ) 0, e2 0, e2 0,e2 0, e2 A. 2 B。 2 C。 D. x2 y 2 1 { x y 1 11．已知 x, y 满足 y 0 ，则 z x y 的取值范围是 （ ） A. - 2,1 B。 -1,1 C. - 2, 2 D。 -1, 2 12．定义在R 上 的 函 数 f x 满 足 f x 2 f x ， 当 x 3,5 时 , fx 2 x 4 ，则下列不等式一定成立的是（ ） A. f cos f sin B。 f sin1 f cos1 6 6 f 2 f sin 2 C。 cos 3 D。 f sin2 f cos2 3 2 学必求其心得，业必贵于专精 二、填空题 ABC D 的对角线 N 上， AC ，则 DP 与 PC 13．已知点 P 在正方体 ABCD 1111 所成角的大小为 ___________。 x2 y2 1( a1 x2 y2 1(a2 0, b2 0) 14．已知椭圆 C1 ：a12 b1 0) b12 ，双曲线 C2 : a12 b12 ,以 C1 的短轴为正六边形最长对角线，若正六边形与 x 轴正半轴交于点 x a12 Fc 1 ,0 c1 M ， 为椭圆右焦点， A 为椭圆右顶点， B 为直线 的交点，且满足 OM 是 OA 与 OF 的等差数列，现将坐标平面沿 起，当所成二面角为 60 时，点 A, B 在另一半平面内的射影恰为 左顶点与左焦点 ,则 C2 的离心率为 _
