定州市2018届高中数学毕业班下学期开学考试试题.docx

学必求其心得，业必贵于专精
河北定州中学 2017-2018 学年第二学期高四数学开学考试
一、单选题
双曲线的离心率的取值范围是（
）
2
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10 ,
1, 7
7 ,
10
1, 10
A.
2
B.
6
C。
6
2
D。
2
10．已知关于 x 的不等式 mcosx
x2 在
,
2
2 2 上恒成立 ,则实数 m 的取
值范围为（
）
A。 3,
B. 3,
C. 2,
D。 2,
11．已知双曲线 C :
x2
y2
( a 0, b
0)
的右支与抛物线 x2
a2
b2
4 y 交于 A, B 两点 ,
是抛物线的焦点 , O 是坐标原点，且 AFB F 4 OF ，则双曲线的离心率为（ ）
6
A 。 2
B。
C。
2
D。
3
12．定义：如果函数 y f x 在区间 a,b
上存在 x1, x2
(ax1 x2 b) ，满足
f b f
a
f b
f
a
f ' x1
f
' x2
，则称函数 y
f
x
是在区间 a, b 上的
b a
,
b
a
一个双中值函数 ,已知函数
f
xx3 6 x2
是区间
0,t
上的双中值函数，
5
则实数 的取值范围是 （
）
3 , 6
2 , 6
2 , 3
D。
1, 6
A。 55
B。 55
C。 55
5
二、填空题13．已知函数内，函数 g x 14．如图所示

f x 满足 f x f 2x ，且当 x 1, 2 时 f x lnx .若在区间 1，4
x 2ax 有三个不同零点，则 a 的范围为 __________．,平面四边形 ABCD 的对角线交点位于四边形的内部，
AB 1， BC2， ACC D， ACC
D ,当 ABC 变化时，对角线 BD 的最大
值为 __________．
15．三棱锥 S ABC 的各顶点都在同一球面上，若 AB 3 ， AC 5 ，
3
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BC 7 ,侧面 SAB 为正三角形 ,且与底面 ABC 垂直 ,则此球的表面积等于
__________．
16．奇函数 f
x 是 R 上单调函数，
g x
f axf3
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