3.3相似的图形.ppt

3.3相似的图形.ppt 相似的图形问题: 观察下面的图片,它是由其中的一幅图缩小得到的,把一个图形缩小得到的图形与原图形之间有什么关系呢? 问题: 观察下面的图片,它是由其中的一幅图放大得到的,把一个图形放大得到的图形与原图形之间有什么关系呢? 直观上,把一个图形放大(或缩小) ,以上两组图形分别是相似的. 相同点: 形状相同不同点: 大小不一定相同在两个大小不相等的相似图形中,我们可以认为大的图形是由小的图形放大而成,或小的图形是由大的图形缩小而成. 动脑筋你的两块三角板是不是相似?和同学的有没有相似的? 与老师的呢?实际生活中还有哪些三角形是相似的? 我发现它们的对应角相等,且对应边成比例. 我发现它们的对应角相等,且对应边成比例. 如图,右边的△A 1B 1C 1是由左边的△ABC 放大得到的. 分别度量它们的三个角和三条边,它们的对应角相等吗?对应边成比例? 结论我们把三个角对应相等,且三条边对应成比例的两个三角形叫作相似三角形. 如果△ABC 与△A 1B 1C 1相似,且点 A 1,B 1,C 1 分别与点 A,B,C 对应, 则记作: △ABC ∽△A 1B 1C 1, 读作: △ABC 相似于△A 1B 1C 1. 相似三角形的对应边的比叫作相似比. 一般地,若△ABC 与△A 1B 1C 1的相似比为 k,则△A 1B 1C 1与△ABC 的相似比为 . 特别地,如果相似比 k =1 ,则△ABC ≌△A 1B 1C 1. 因此, 三角形全等是三角形相似的特例. 对于相似三角形,有: 相似三角形的对应角相等,对应边成比例. 1k例例题题如图,已知△ABC ∽△A 1B 1C 1,且∠A =48 °, AB =8 ,A 1B 1 =4 , AC =6 ,求∠A 1的大小和 A 1C 1的长. 解解∵∵△ABC ∽△A 1B 1C 1, 1 1 1 1 . AB AC AB AC ?∴∴∠ A= ∠A 1, 又∵∵∠A =48 °, AB =8 ,A 1B 1 =4 , AC =6 , ∴∴∠A 1=48°,,即 A 1C 1=3. 1 1 8 6 4 AC ?