Excel回归分析结果的详细阐释.docx

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1
10年积雪
Excel回归分析结果的详细阐释
利用Excel的数据分析进行回归，可以得到一系列的统计参量。下面以连续 深度和灌溉面积序列（图1 ）为例给予详细的说明。
A
B
C
1
年份
最大积雪探度
呼差计 回残总
1 748. 8542 748. 8542 371. 9453 5. 42E-0S
S 2. 013345
9
逐列、分行说明如下：
第一列df对应的是自由度(degree of freedom),第一行是回归自由度 dfr，等于变量数 目，即dfr=m;第二行为残差自由度 dfe,等于样本数目减去变量数目再减 1，即有dfe=n-m-1 ；
第三行为总自由度 dft，等于样本数目减 1,即有dft= n-1。对于本例，m=1，n=10，因此，
10
dfr=1 ， dfe=n-m-1=8， dft= n-1=9。
SSr,
第二列SS对应的是误差平方和，或称变差。第一行为回归平方和或称回归变差 即有
n
2
SSr =2 (? -yi)2 =
i 4
它表征的是因变量的预测值对其平均值的总偏差。
SSe,即有
第二行为剩余平方和（也称残差平方和）或称剩余变差
n
SSe = 2 (yi -y?)2 =
i 4
它表征的是因变量对其预测值的总偏差, 的标准误差即由 SSe给出。
第三行为总平方和或
称总变差SSt，即有
这个数值越大，意味着拟合的效果越差
。上述的y
n
SSr =送(yi—yi )2 =
i 二
它表示的是因变量对其平均值的总偏差。容易验证 += ,
SSr + SSe = SSt
而测定系数就是回归平方和在总平方和中所占的比重，即有
厂2 SSr …
R=——= =
SSt
显然这个数值越大，拟合的效果也就越好 。
第四列MS对应的是均方差，它是误差平方和除以相应的自由度得到的商。
归均方差MSr，即有
即有
第一行为回
W SSr
MSr =
dfr
第二行为剩余均方差 MSe，即有
SSe
MSe =——= =
dfe 8
显然这个数值越小，拟合的效果也就越好。
第四列对应的是 F值，用于线性关系的判定。对于一元线性回归,
^ 748^^
1
F值的计算公式为
式中 R2=，dfe=10-1-1=8，
2 2
R2 dfeR2
1 (5) j n — m T
因此
8*
F = =
1 -
第五列Significanee F对应的是在显著性水平下的 F a临界值，其实等于P值，即弃真概
率。所谓“弃真概率”即模型为假的概率，显然 1-P便是模型为真的概率。可见， P值越小
越好。对于本例， P=<，故置信度达到 %以上。
第三部分，回归参数表
8
表3 ）。
Coefficients 标