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第二十三讲统计学讲义
第1页，共30页，编辑于2022年，星期一
概念
广义指数：
狭义指数：
反映现象数量差异或变动程度的相对数。
例如，动态相对数，比较相对数、计划完成程度相对数。
反映不能直接相加的复杂现象综类，分别为食品、烟酒及用品、衣着、家庭设备用品及服务、医疗保健和个人用品、交通和通信、娱乐教育文化用品及服务、居住。
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（二）数量指标指数和质量指标指数（数量指数和质量指数）
指数按反映的对象不同，可以分为数量指标指数和质量指标指数。
数量指标指数是反映数量指标变动程度的相对数。如产品产量指数、商品销售量指数、股票成交量指数等；
质量指标指数是反映质量指标变动程度的相对数，如商品价格指数，产品成本指数等。
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（三）简单指数和加权指数
指数按其计算时是否加权，可以分为简单指数和加权指数。
简单指数：当计算总指数时，如果采用简单综合或平均的方法求得总指数，就称为简单指数。
加权指数：当计算总指数时，如果采用加权综合或平均的方法求得总指数，就称为加权指数。
简单指数对各个个体等量齐观，一视同仁，往往不能真实反映实际情况，所以，现在所使用的指数几乎都是加权指数，只有极个别的指数为了计算简便或权数资料不易取得，才使用简单综合或平均的方法来计算。
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（四）动态指数和静态指数
指数按对比的场合不同，可分为动态指数和静态指数。
动态指数又称为时间指数，是反映同一现象在不同时间上发展变化情况的相对数。
动态指数是应用最广泛的指数，本章主要讨论的指数就是这种指数。动态指数按对比的基期不同，又可分为定基指数和环比指数。
定基指数：在指数数列中，若所有各期指数均使用同一基期计算的，称为定基指数；
环比指数：若所有各期指数均使用上一个时期为基期的，称为环比指数。
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静态指数又包括空间指数和计划完成程度指数两种。空间指数又称为地域指数或区域指数，是反映同一现象在不同空间（如不同国家、地区、部门、单位）之间差异程度的相对数。
如由联合价指数就是一种著名的空间指数。计划完成程度指数是将某种现象的实际完成数与计划数对比的结果，反映计划的完成情况，如产品成本计划完成程度指数。
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（五）综合指数、平均指数和平均指标指数
指数按其编制方法和表现形式不同，可以分为综合指数、平均指数和平均指标指数。
综合指数是通过两个总量指标的对比计算出来的相对数，其特点可概括为“先综合，后对比”；
平均指数则是通过对个体指数求平均计算出来的相对数，其特点可概括为“先对比，后平均”；
平均指标指数是将某一平均指标在不同时期的数值（加权算术平均数）加以对比所形成的相对数，其基本原理仍属综合指数的范畴。
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综合指数
数量指标综合指数
质量指标综合指数
平均指数
固定构成指数
众数指数
中位指数
几何平均指数
算术平均指数
调和平均指数
最常见
平均指标指数
可变构成指数
结构影响指数
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第二节 总指数的编制方法
总指数是反映一定范围内多种事物数量综合变动的相对数，其编制方法与个体指数不同。编制总指数通常有两种方法：综合指数和平均指数，以下分别介绍它们的编制方法。
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一、综合指数
（一）综合指数的编制原理
综合指数是总指数的基本形式之一，其基本方法是“先综合，后对比”，即先把各种不能直接相加的个体数值，通过某一媒介因素变为综合数值，再进行对比求得的总指数。
具体来说，综合指数的编制必须解决以下两个问题：
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第一，寻找合适的媒介因素，将不同度量的数值转化为同度量的数值。
例如，要综合反映多种商品销售量的总变动，其基本方法是首先把各种商品在不同场合的销售量加以综合，然后再进行对比。但由于各种商品的使用价值和度量单位不同，若直接加总各种商品的销售量，其经济意义难以使人理解，不能作出恰当解释，所以一般要引入一个媒介因素——价格，通过价格这个媒介因素把各种商品的销售量过渡为价值指标——销售额，各种商品的销售量不可直接相加，但其销售额却是可以相加的，这样我们便解决了加总的问题。同理，要综合反映多种商品价格的总变动，也不能直接加总各种商品的价格，而是引进销售量作为媒介因素，通过销售量这个媒介因素把各种商品的价格过渡为销售额，最终解决加总的问题