《鸡兔同笼》.doc

鸡兔同笼教学设计
樊 萍
教学内容:教科书六年级数学上册112—115页例1.
教学内容：人教版六年级上册第112～115页。
教学目的：
1．理解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的兴趣性。
2．尝试用不同的方法解决“鸡兔同数.）（精品文档请下载）
　　8—5=3（只)鸡（用鸡兔的总只数减去兔的只数就是鸡的只数,8-5=3只鸡）师：说得多好哇!为了让大家进一步理解这种方法,下面我们边看图边分析（课件演示）。（精品文档请下载）
师：算出来后，我们还要检验算的对不对，谁愿意口头检验.
生：3×2+5×4=26(只），5+3=8（只)。
师：看来做对了,最后写上答语。
　　（2）师：刚刚我们假设笼子里都是鸡，你还有别的想法吗？（假设全是兔）
　　1、假设笼子里全是兔。这时，鸡班长一声令下:所有的鸡翅膀着地，这个时候把什么当什么算？那就是把里面的鸡也当成兔来计算了，那把一只2只脚的鸡当成一只4只脚的兔来算会有什么结果呢?（就会多算两只）（精品文档请下载）
　　学生展示并讲解：
　　8×4=32（条）（假设把鸡全看成兔一共就有8×4=32只脚)
　　32-26=6（条)（把鸡当成兔来算，两只脚的鸡当成4只脚兔算，每只鸡就多了两只脚,6只脚是多算了鸡的腿）（精品文档请下载）
　　4-2=2（假设全是兔，是把两只脚的鸡当成有4只脚的兔。所以4-2表示是一只鸡当成一只兔多算了2只脚.）（精品文档请下载）
　　6÷2=3(只）鸡（那要把多少只鸡当成兔来算就会多算6只脚呢？就看6里面有几个2就是把几只鸡当成了兔算，所以6÷2=3就是如今鸡的只数。）（精品文档请下载）
　　8-3=5（只）兔
3、肯定学生的答案，用课件结合画图法再演示一次，最需要强调的是4—2=2的2是怎么来。
师：在列表的根底上，我们想到了两种算术方法。回头看看这两种方法的第一步，一个假设全是鸡，另一个假设全是兔，我们给这两种方法起个名字吧。（精品文档请下载）
生:假设法。
师：我们都认为猜测法和列表法有局限性，假设法还有局限性吗?
生：（讨论后）用假设法应该没有局限性了。
（四）方程法：
师：在解决鸡兔同笼问题时，除了假设法没有局限性外,还有别的也没有局限性的一般方法吗？
生：方程的方法。
师：那么就请同学们用列方程的方法试一试。
（全班尝试,一名学生板演。）
师：我们来听听这个同学的想法。
生:设有x只兔，鸡就有(8－x）只。列出方程4x＋2（8－x）=26，解是x=5，即有5只兔，8－3=5只鸡。（精品文档请下载）
师：老师想问你,这里的 4x和2（8－x）分别表示是什么？
生：4x是兔脚的总数，2(8－x）是鸡脚的总数.
师：方程解完了也要注意检验，列方程的解法还有个名字也就叫代数法。
　　应用新知，解决问题
　　师：鸡兔同笼问题是我载于《孙子算经》一书中，距今已有1500多年，如今用你喜欢的方法解决这个一千五百多年前流传下来 “鸡兔同笼“问题吗？(课件出示）今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足,问雉兔各几何？”(PPT投影展示原题）这四句话是什么意思呢？抽生答复。（笼子里有假设干只鸡和兔,从上面数，有35个头;从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？（PPT展示今意）)（精品文档请下载）
师：