鸡兔同笼问题.doc

鸡兔同笼问题
学习目的：
• 理解鸡兔同笼问题,感受古代数学问题的兴趣性和文化价值。
• 能用不同的方法解决鸡兔同笼问题，。
• 在解决问题的过程中，培养逻辑推理才能.
• 通过正
鸡兔同笼问题
学习目的：
• 理解鸡兔同笼问题,感受古代数学问题的兴趣性和文化价值。
• 能用不同的方法解决鸡兔同笼问题，。
• 在解决问题的过程中，培养逻辑推理才能.
• 通过正确解题获得成功体验.
学习重点、难点：
1。　 用列表法、假设法及方程法解答“鸡兔同笼”问题。
2。　 用合理的方法解答鸡兔同笼问题及假设法中对差值的理解。
学习资源：
多媒体课件
学习过程：
导：
（1）课前交流。以知识竞赛的形式进展，可以提出诸如四大文明古国和我国的一些伟大的数学家相关的问题，激发民族自豪感同时也感受到学习本节知识的重大意义.（原那么上不占用上课的40分钟时间。）
（2)齐读学习目的，出示情景图，老师说明，让我们一同沿着时空隧道来到一千五百年前的课堂,并出示题目:今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何？(这就是著名的鸡兔同笼问题）
（3）学生理解题意，经过翻译后，可独立考虑怎样解决这个问题,老师说明:这节课我们就来学习“鸡兔同笼”问题。(板书：“鸡兔同笼"）
学、探：
化繁为简
老师：同学们有想出答案来的吗?既然不能,我们还是从简单一点的问题入手吧。出例如题：笼子里有假设干只鸡和兔，从上面数有8个头，从下面数有26条腿，鸡和兔各有几只?
（1)、学生读题，理解题意，指出条件和隐藏条件，老师引导考虑并鼓励同学们积极发言。
（2）、尝试独立完成
（3)、在独立考虑的根底上以小组为单位进展初次合作交流，老师深化各个小组理解学情。
解题方法汇报：（假设有的方法学生能想出来，就让他们先说说自己的解题思路，老师加以点拔归纳。)
(1）、列表法汇报 学生可能会最先想到的一种方法（当然,他们不一定能说出“列表法”这样的名称来，但道理是一样的。）在学生充分汇报完毕后，出示表格,学生填表，找到答案:
鸡 8 7 6 5 4 3 2 1 0
兔 0 1 2 3 4 5 6 7 8
脚 16 18 20 22 24 26 28 30 32
共同得出结论:3只鸡 ，5只兔。 老师：这就是列表法，列表法要求我们可以全面的、按一定的顺序去考虑问题。可是假设鸡、兔的数目很大，列表法会怎么样呢?假设让你去一家养殖厂做相关数据统计，你是不是也方案要列上一张大表从早忙到天黑呢？那可out了！好，所以说我们还要做进一步的研究和讨论.
（2）、假设法汇报:
再次以小组为单位进展合作交流，讨论更有效的解决问题方法，老师对进展不顺利的小组进展合理的引导和点拨，必要时可以提示他们假设全是一种动物会是什么样的一种情况,然后再怎么办？
讨论完毕,学生汇报，老师酌情提示：假设笼子里都是鸡,（为了更生动形象便于理解,老师在提示时可以说成是兔子装成鸡，抬起两只脚.）那么就有8×2＝16只脚，而实际有26只脚,差了10只，为什么？因为兔子都抬起了2只脚，缺10只脚，也就是有10÷2＝5只兔。当然，老师可以再诙谐一些：“借我借我一双慧眼吧,我们这就来