浙江省苍南县灵溪镇第十中学九年级数学上册 3.22 圆的轴对称课件 浙教版.ppt

3 3、已知、已知⊙⊙O O的半径为的半径为 10cm 10cm ,点,点 P P是是⊙⊙O O内一点,且内一点,且 OP=8 OP=8 ,则过点,则过点 P P的所有弦中,最短的弦是( 的所有弦中,最短的弦是( ) ) OP (A)6cm (B)8cm (C)10cm (D)12cm (A)6cm (B)8cm (C)10cm (D)12cm D D 2 4. 已知:如图,线段 AB 与⊙O交于 C、D 两点,且 OA=OB .求证: AC=BD . 思路: ∴CM=DM ∵OA=OB ∴AM=BM ∴AC=BD . . O AB CMD 作 OM ⊥ AB ,垂足为 M3 5 5、已知:如图在、已知:如图在⊙⊙O O中,弦中,弦 AB//CD AB//CD 。。求证: 求证: AC=BD AC=BD ⌒⌒⌒⌒A B OC D ⊙O的半径为 5,弦 AB∥CD,AB=6 ,CD=8 , 则AB和CD的距离为. 1或7 4 垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所对的弧●O AB CD M└ CD ⊥ AB, 如图∵ CD 是直径,∴ AM=BM, ⌒⌒ AC =BC, ⌒⌒ AD =BD. 定理: 如果 ∵ CD 是直径, AM=BM, 则: CD ⊥ AB, ⌒⌒ AC =BC, ⌒⌒ AD =BD. 平分弦(不是直径)的直径垂直于弦, 并且平分弦所对的弧 5定理运用: : ⊙O的直径 CD 与弦 AB 、 MN 分别交于点 E、F,且 AE = BE , AB ∥ MN , 求证: MF = NF. OA EBD CM N F(1)若⊙O的直径为 26 , CF =8, 则 MN =。(2)若 EF =7, AB =6, MN =8,则⊙O的直径= 。(3)若 CF = 32 , MN 为 112 , 则⊙O的直径= 。 24 10 130 6 AB 8 : 弓形 AB 的跨度(弧所对是弦的长) 为8,弓高(弧的中点到弦的距离) 为2。求该弓形的半径。 2O CD 7赵州石拱桥 多年前,我国隋朝建造的赵州石拱桥(如图)的桥拱是圆弧形, m, 拱高(也叫弓形高), 求桥拱的半径(列出计算的式子或方程不用计算结果). ABO CD ( (1 1)垂直于弦的直线平分弦,并且平分弦所对的)垂直于弦的直线平分弦,并且平分弦所对的弧弧……………………………………………………………………. . …….( ) .( ) ( (2 2)平分弦的直径垂直于弦,并且平分弦所对的)平分弦的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧两条弧……………………………………………………………………( ( ) ) ×√× ( (3 3)平分弦的直线,必定过圆心)平分弦的直线,必定过圆心…………( ) ( ) × ( (4 4)平分弧的直径垂直平分弧所对的弦)平分弧的直径垂直平分弧所对的弦……………………………………………………………………( ) ( ) ( (4 4)平分弧的直径垂直平分弧所对的弦)平分弧的直径垂直平分弧所对的弦……………………………………………………………………( ) ( ) 9 ,如图,在以点 O为圆心的两个圆中,大圆的弦 AB 和小圆交于点 C,D, 求证:AC=BD C D O A B 证明:过O作 OE ⊥ AB 于E点,则 AE=BE,CE=DE (________________________) ∴ AE - CE=BE - DE 即 AC=BD 垂直于弦的直径平分这条弦 E 10