人教版初一数学知识点总结.docx

七年级数学（上）学问点
人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的相识初步四个章节的内容.
有理数
学问框架
二．学问概念
：
(1)凡能写成形式的数，、0、负整数统称整的根底上，进展整式的加减运算。
3. 理解整式中的字母表示数，整式的加减运算建立在数的运算根底上；理解合并同类项、去括号的根据是安排律；理解数的运算律与运算性质在整式的加减运算中仍旧成立。
 4．可以分析实际问题中的数量关系，并用还有字母的式子表示出来。
在本章学习中，老师可以通过让学生小组探讨、合作学习等方式，经验概念的形成过程，初步培育学生视察、分析、抽象、概括等思维实力与应用意识。
一元一次方程
学问框架
二．学问概念
1．一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程.
2．一元一次方程的标准形式： ax+b=0（x是未知数，a、b是已知数，且a≠0）.
3．一元一次方程解法的一般步骤： 整理方程 …… 去分母 …… 去括号 …… 移项 …… 合并同类项 …… 系数化为1 …… （检验方程的解）.
4．列一元一次方程解应用题：
（1）读题分析法:………… 多用于“与，差，倍，分问题”
细致读题，找出表示相等关系的关键字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，为，完成，增加，
削减，配套-----”，利用这些关键字列出文字等式，并且据题意设出未知数，最终利用题目中的量与量的关系填入代数式，得到方程.
（2）画图分析法: ………… 多用于“行程问题”
利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的表达，细致读题，按照题意画出有关图形，使图形各局部具有特定的含义，通过图形找相等关系是解决问题的关键，从而获得布列方程的根据，最终利用量与量之间的关系（可把未知数看做已知量），填入有关的代数式是获得方程的根底.
11．列方程解应用题的常用公式：
（1）行程问题： 间隔 =速度·时间 ；
（2）工程问题： 工作量=工效·工时 ；
（3）比率问题： 局部=全体·比率 ；
（4）顺逆流问题： 顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度-水流速度；
（5）商品价格问题： 售价=定价·折· ，利润=售价-本钱， ；
（6）周长、面积、体积问题：C圆=2πR，S圆=πR2，C长方形=2(a+b)，S长方形=ab， C正方形=4a，
S正方形=a2，S环形=π(R2-r2),V长方体=abc ，V正方体=a3，V圆柱=πR2h ，V圆锥
=πR2h.
本章内容是代数学的核心，也是全部代数方程的根底。丰富多彩的问题情境与解决问题的欢乐很简洁激起学生对数学的乐趣，所以要留意引导学生从身边的问题探讨起，进展有效的数学活动与合作沟通，让学生在主动学习、探究学习的过程中获得学问，提升实力，体会数学思想方法。
图形的相识初步
学问框架
本章的主要内容是图形的初步相识，从生活四周熟识的物体入手，，，相识一些简洁的平面图形——直线、射线、线段与角. 本章书涉及的数学思想：
。在过平面上若干个点画直线时，应留意对这些点分状况探讨；在画图形时，应留意图形的各种可能性。
。在处理有关角的大小，线段大小的计算时，常须要通过列方程来解决。
。在探讨角的概念时，要充分体会对射线旋转的相识。在处理图形时应留意转化思想的应用，如立体图形与平面图形的相互转化。
。在进展直线、线段、角以及相关图形的计数时，总要划归到公式n(n-1)/2的详细运用上来。
七年级数学（下）学问点
人教版七年级数学下册主要包括相交线与平行线、平面直角坐标系、三角形、二元一次方程组、不等式与不等式组与数据的搜集、整理与表述六章内容。
第五章 相交线与平行线
一、学问框架
二、学问概念
：两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角。
：一个角的两边分别是另一个叫的两边的反向延长线，像这样的两个角互为对顶角。
：两条直线相交成直角时，叫做相互垂直，其中一条叫做另一条的垂线。
：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
、内错角、同旁内角：
同位角：∠1与∠5像这样具有一样位置关系的一对角叫做同位角。
内错角：∠2与∠6像这样的一对角叫做内错角。
同旁内角：∠2与∠5像这样的一对角叫做同旁内角。
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