人教版小学数学四年级上册期末复习知识点.docx

人教版小学数学四年级上册重点学问整理
 一、数及计数： 
（一）整数数位依次表：
 
相关学问点：
1、要明确数级、数位和计数单位三者的含义：
数级是指：每四个数位为一级。我们如今学到的有3个数级，分别是个级、万级、亿级。
除数乘或除以几（0除外），商反而除以或乘几。【商和除数的改变是相反的】
（四）乘法中积不变的规律和除法中商不变的规律： 
积不变的规律：
两数相乘，一个因数扩大（或缩小）几倍，另一个因数缩小（或扩大）几倍，积不变。【两个因数的改变是相反的，积不变】
商不变的规律：
两数相除，被除数和除数同时乘或除以一个非零的数，商不变。【被除数和除数的改变是一样的，商不变】
（五）推断除法中的商是几位数：
先要明确三位数除以两位数的商有两种状况：
一是前两位够除（即前两位＞除数），商的最高位就在十位上，这时的商就是两位数；
二是前两位不够除（即前两位＜除数），那就须要用前三位去除以除数，商的最高位就在个位上，这时的商就是一位数。
（六）依据余数的大小求被除数：
做题窍门：在有余数的除法中，依据余数不同，被除数会有两种状况：一是最大的，二是最小的。余数中最小的数就是1，当余数是1时，被除数最小。当余数是最大的数时（即比除数少1的数），被除数也是最大的。再依据被除数 =商×除数+余数求出被除数。
同学们确定要分清这两种状况，再遇到这类题时，要好好审题，看看是求最大的，还是最小的。
（七）口算、估算和笔算：
 1、口算做题窍门：牢记确保口算全对的方法：做口算题时，确定要看清晰数和符号后再算，能口算的干脆口算，要特殊留意乘法和除法中末尾带0的状况；口算有困难的确定在草稿本上笔算一下，再把结果填到试卷中。
 2、估算做题窍门：估算题中，乘法的估算要严格依据四舍五入的方法。除法的估算则要考虑能不能整除的问题。先按四舍五入的方法，假如不能整除，就须要上下浮动一下，找出最接近的能整除的数就行了。
关于乘法的估算在对没有情境的算式要严格依据四舍五入的方法进展估算。但对有详细情境的估算应考虑实际问题。
如，一把椅子49元，买104把应打算多少钱？
错误：49×104 正确：49×104 这道题必需大估
  ≈50×100 ≈50×110
   ＝5000（元）  ＝5500（元） 答：应打算5500元。  
 3、笔算做题窍门：笔算题中，做完每一个题都要依据“三步检查法”检查每一步，才能确保精确无误。此外审题时要留意题中是否有须要验算的题目，千万别漏下。
【三步检查法】：第一步——看数有没有抄错；
第二步——检查计算过程有没有错误，有验算的是否验算了；第三步——检查横式得数写的对不对。
二、空间及图形： （一）直线、射线和线段：【如图】
 
 
（二）角的定义及相关学问：
1、从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。【如图】
  
2、量角的大小，要用量角器。
3、角的大小及两条边的长短没有关系，及两条边叉开的大小有关系。
开口大，角就大；开口小，角就小。
4、角的计量单位是“度”，用符号“°”表示。
把半圆分成180等份，每一份所对的角的大小是1度，记作：1°。
5、角的种类：
锐角：小于90° 钝角：大于90°而小于180° 直角：90° 平角：180° 周角：360° 
从小到大排：锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角
从大到小排：周角＞平角＞钝角＞直角＞锐角 
6、周角、平角和直角之间的关系：1个周角=2个平角=4个直角
7、角的画法：操作时依据儿歌步骤进展。
  
8、两个锐角的和有三种状况：
第一种：两个较小锐角的和还是锐角，如20°+ 20°=40°；
第二种：两个锐角的和假如是90°，那就是直角，如30°+ 60°=90°、45°+ 45°=90°；
第三种：两个较大锐角的和是钝角，如60°+ 60°=120°。【如图】
 
9、三角尺上的角：三角尺中有四种度数的角：30°、45°、60°和90°，用一副三角尺能画出十二种不同度数的角。【如图】
 
    （三）平行及垂直：
1、定义：【如图】
 
    2、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的间隔 。【如图】
 
 
3、平行线之间的间隔 到处相等。平行线间的垂直线段是平行且相等的。【如图】
 
4、画垂线和平行线的窍门和方法：
画垂线时，先要审清题意，看看过不过点，假如是画已知直线的垂线都是过点的；一般遇到实际状况像修路、修水渠等，都是不过点的；要区分清晰。然后再依据儿歌步骤操作：边对线、边对点，直角符号别漏下。【如图】
 
 
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