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鸡蛋冷却实验问题研究

：将一个已经煮熟的鸡蛋放置于空气中进行对流冷却的研究。主要的研究方向为随着时间的变化鸡蛋温度的变化情况。在此问题中，我们将鸡蛋简化为一个球体，并根据实际情况将鸡蛋的鸡蛋冷却实验问题研究

：将一个已经煮熟的鸡蛋放置于空气中进行对流冷却的研究。主要的研究方向为随着时间的变化鸡蛋温度的变化情况。在此问题中，我们将鸡蛋简化为一个球体，并根据实际情况将鸡蛋的直径记为d=。将鸡蛋的密度设为1000kg/m^3。鸡蛋的比热记为3310J/(kg*k)。/〔m*k〕。
：因为我们已经将鸡蛋简化为了一个球体，所以在球坐标下，可以将此问题认为为无内热源的一维非稳态导热问题〔将该问题的导热系数假设为常数〕取温度差为10摄氏度，将对流换热系数看做不变(例如在80—70摄氏度的温度区间内，将对流换热系数取为温度为75摄氏度时候空气的对流换热系数〕。研究在一维方向上温度随着径向方向的变化，并且画出鸡蛋的温度随着时间的变化图像，和理论温度进行比较，并且对最后形成的差异做出一定的理论分析。
：〔1〕利用集总参数法将80℃~30℃之间的温度分为5个区间，并且认为每个区间内的对流换热系数视为不变〔例如：80℃~70℃区间内，取温度为75℃时候的对流换热系数〕
根据等温球体外表的自然对流传热可知，其特征式关联式可用下式进行计算：
其中球的特征长度为直径D,其中特征温度为Tm=,然后根据特征温度查附录5可以得到空气的各种物性参数。
又因为：
得到
利用公式τ=-可得到下表，如下图：
温度区间
特征温度t1
v
G
温差
膨胀系数
80-70
50
*10^(-5)
50
70-60
45
*10^(-5)
40
60-50
40
*10^(-5)
30
50-40
35
*10^(-5)
20
40-30
30
*10^(-5)
10
Gr
Pr
Nu
空气导热系数
h
时间

4736
根据上表可以做出理论上鸡蛋外表的温度随着时间的变化曲线
由实验数据，可以得到鸡蛋外表的温度变化曲线
理论温度随着时间的变化：
图表
实际测得的鸡蛋中心点的温度随着时间的变化情况：
实际测量所得数据
时间
温度
0
30
50
70
100
120
150
170
40
200
38
220
250
270
300
350
400
450
500
550
28
图表
研究一维径向上温度随着X的变化
简化的鸡蛋问题对其列数学描述：
边界方程为：
〔在此分析中，鸡蛋中心只