等差等比数列性质练习题(共5页).doc

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等差数列性质
1、已知数列中，，若则此数n；
（2）若ak=13，求k的值。
22．三个实数a，b，c成等差数列，且a+b+c=81，又14－c，b+1，a+2也成等差数列，求a，b，c的值.
23、在等差数列中，为前项和：
（1）若，求；
（2）若，，求的值；
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（3）若已知首项，且，问此数列前多少项的和最大？
等比数列及其性质练习
1. 等比数列的定义：，称为公比 2.
3. 如果成等比数列，那么叫做与的等差中项．即：或
4. 等比数列的判定方法
（1）定义：对任意的n,都有为等比数列
（2） 等比中项：（0）为等比数列
（3） 通项公式为等比数列
（4）前n项和
为等比数列
5. 若m+n=s+t (m, n, s, t),则.
6 .,为等比数列,则数列,,, (k为非零常数)均为等比数列.
7. 数列为等比数列,每隔k(k)项取出一项()仍为等比数列
8 .如果是各项均为正数的等比数列,则数列是等差数列
9 .若为等比数列,则数列，，，成等比数列
1．{an}是等比数列，下面四个命题中真命题的个数为 （ ）
①{an2}也是等比数列 ②{can}(c≠0)也是等比数列
③{}也是等比数列 ④{lnan}也是等比数列
A．4 B．3 C．2 D．1
2．等比数列｛an｝中，a3=7，前3项之和S3=21， 则公比q的值为 （ ）
A．1 B．－ C．1或－1 D．－1或
，，，公比，则项数 .
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4．三个数成等比数列，其和为44，各数平方和为84，则这三个数为（ ）
A．2，4，8 B．8，4，2 C．2，4，8，或8，4，2 D．
5．等比数列{a n }中，已知a9 =－2，则此数列前17项之积为 （ ）
A．216 B．－216 C．217 D．－217
6．在等比数列{an}中，如果a6=6，a9=9，那么a3等于 （ ）
A．4 B． C． D．2
，，则
8．若两数的等差中项为6，等比中项为5，则以这两数为两根的一元二次方程为 （ ）
A．x2－6x＋25=0 B．x2＋12x＋25=0
C．x2＋6x－25=0 D．x2－12x