鸡兔同笼.doc

鸡兔同笼
教学内容：鸡兔同笼。
教学目的：
1．理解鸡兔同笼问题，感受古代数学问题的兴趣性。
2．尝试用不同的方法解决鸡兔同笼问题，体会解决问题策略的多样性,并沟通各种方法之间的联络鸡兔同笼
教学内容：页鸡兔同笼。
教学目的：
件来确定的？(联络方程式）
（3）质问：4X表示什么？2×（8—X）表示什么？整条等式根据怎样的等量关系做的?它是根据哪个条件来确定的?
（4）师生共同演示解答过程。
7．小结并过渡。这些方法有什么共同的地方？
8．用你喜欢的方法来解决《孙子算经》里的鸡兔同笼问题？
(1）出示试一试：笼子里有假设干只鸡和兔。从上面数，有35个头,从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？（做完的同学看看是否有谁需要你的帮助）
（2）指名板演，并集中说说每步的意思。
三、应用，体会数学思想方法的一般性。w w w .x k b 1。c o m
1．鸡兔同笼变式题（龟鹤同游)
2．小结并延伸：你觉得鸡兔同笼有趣的地方在哪里？它的魅力在哪里?
①假设把鸡兔同笼，改成了鸡鸭同笼,那你觉得魅力还大吗？为什么？
②鸡兔同笼的问题，就一定是2只脚和4只脚吗?还可以是多少只?
3．变式。
①自行车和三轮车共10辆，总共有26个轮子。自行车和三轮车各有多少辆？
②信封里有2元和5元的钞票,共8张，34元。两种钞票各多少张？
追问：这里的“鸡"指什么?这里的“兔”指怎样的怪兔?能把题目改编成类似鸡兔同笼的问题么？
③自主选择一题，用自己喜欢的方法去做。
四、总结：静静地考虑，这节课给你留下了什么?
，初步构建“鸡兔同笼”问题的数学模型。
3．理解数学考虑的一些根本思想方法，使学生体会代数方法的一般性。
4．理解一些中国历史文化,使学生体会中国五千年璀璨的历史文化。
课前谈话：
猜老师的年龄.
教学过程：X|k ｜b｜ 1 . c |o ｜m
一、引入问题,感受数学文化.
1．谈话：听说过“鸡兔同笼"问题吗？
2．引入：在1500年前，在我载了这样一道题（出示课件）。
今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？（师读）
3．学生翻译：,有35个头，从下面数，有94只脚，问鸡和兔各有几只？
4．化繁为简：
1500年来,鸡兔同笼问题一直是人们感兴趣的问题，这问题到底有什么样的魅力呢？这节课我们就一起来研究鸡兔同笼问题（揭题）。
我们在进展数学研究的时候，经常需要化繁为简，把数字改小些。
（出例如题1： 笼子里有假设干只鸡和兔。从上面数，有8个头,从下面数，有22只脚。鸡和兔各有几只？）
二、解决问题，体会策略的多样性新课标 第一网
1．提问：从题目中你们能获取哪些数学信息？
预设：鸡和兔共8只，共有22只脚;每只鸡有2只脚，每只兔有4只脚。
2．猜一猜:笼子里可能有几只鸡，几只兔？你是根据哪个条件猜测的?
3．鸡兔同笼共8头，脚数可能有哪些？最多有几只脚？最少有几只脚?
用什么方法可以将我们的猜测展现出来，既不重复也不遗漏?（引出列表)
4．列表法。
（1）引导学生在答题纸上按顺序自主尝试.【老师在黑板上列表格.】
（2)反响交流。提问：仔细观察表格，你发现了什么？请将你的想法跟同桌互相交流下。
兔
0
1
2
3
4
5
6
7
8
鸡
8
7
6
5
4
3
2
1
0
脚
16
18
20
22
24
26
28
30
32
预设：
①从左往右看，兔子的只数在不断地增加，而鸡的只数在不断地减少。
②从左往右看，兔的数量增加一只，鸡的数量就减少一只，鸡和兔的腿的总条数就会增加2只。(换句话：把鸡换做兔……）
追问：兔子有4只脚，为什么多一只兔子而脚数只增加2只呢？
③兔子和鸡的总数不变
④假设腿要减少2条，应该将1只兔换成1只鸡;腿要增加2条，应该将1只鸡换成1只兔。w w w .x k b o m
(3）小结:列表是一种好方法，能将所有可能的情况都能罗列出来，再算总共的脚数。那假设头数和脚数多起来，还用列表法，需要把所有的情况都列举出来吗?那应该怎样列举？
3．除了列表法，还有其他不同的方法吗？自主解答。先独立考虑，把你想到的方法写下来，再组内交流。
4．反响。预设:
（1）假设.
A、假设全部都是鸡：8×2=16（只）22-16=6（只）6÷2=3（只）8-3=5（只)
B、假设全部都是兔：8×4=32（只）32-22=10（只）10÷2=5(只）8-5=3(只）
（2)方程.
（3）