《圆的面积》教学设计.doc

《圆的面积》教学设计
设计提要:
“圆的面积”的教学历来被看作是一个难点，其关键在于:第一，如何有效地向学生浸透“极限"的思想；第二，如何引导学生正确认识由圆形转化而成的长方形的长和宽和圆的关系。本课恰当地使用了多媒体辅助教学课件，让学倍数关系，获得
非常鲜明的表象， 让学生带着悬念去探究推导公式,和后面得出圆面积计算公式后的验证前后照应，加深学生对圆面积的计算公式的理解和记忆。]
2、积极动脑，讨论推导方法
回忆一下:我们以前学平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式时都是用什么方
法推导出来的? --引导转化
[设计意图：创设问题情境，启发学生回忆平行四边形、三角形和梯形面积计算公式的推导过程。激起学生用旧知探究新知的兴趣,并明确用转化的数学思想方法.]
3、 小组合作，推导公式
师：那圆可转化为哪一个学过的图形呢？小组可以剪一剪、拼一拼，试试看！哪怕
是近似的图形也可以。小组讨论，。
师：比较一下,你更喜欢哪一种？为什么？你们是沿着什么来剪的？为什么要沿着半径来剪呢? （圆的面积和半径有关)。
师：这种思路给了我们很大的启发！按照这种思路拼成的近似的平行四边形你们都
很满意了吗?那么有没有什么方法让它的边变得更直呢？再剪几份，你是说把它分得更多份些，是吗？（可以把它分得更多份些）
师:请拿出手中的圆片试着折一折,展开来，看看你折成了几等份？(学生展示并汇
报)假设再折下去可以吗？如今老师就把你们折的这几种方案输入电脑。八等份、十六等份、三十二等份。（课件演示八分法、十六分法、三十二分法的展开图）
师:观察这三种分法，比较一下，同样大小的圆平均分的份数不同，拼出来的图形有什么变化？-— 发现：平均分的份数越多，拼成的图形越接近长方形.
［设计意图：通过小组汇报、采访小组等不同形式,来调动学生的多种感官参和学习，发挥学生的主体作用,培养学生主动探究、互助合作的精神，并通过电脑验证，使学生进一步明确圆可以拼成的近似的长方形，浸透化曲为直的方法。］
4、转化成长方形，研究推出圆面积公式——解决问题
（1）、设疑：我们沿着半径把圆切开，巧妙地把圆拼成了近似的长方形，如今我们可以利用长方形的面积公式来推导圆的面积公式。今天,我们就把圆进展十六等分来研究。请四人组拿出十六等份的圆和讨论提纲，小组合作探究 ，动手摆一摆,边观察、边讨论、边记录、边推导，看哪组合作得最快最好！
课件出现以下问题：（1）长方形的长相当于圆的 ？（2）长方形的宽相当于圆的 ? （3)长方形的面积相当于圆的 ？（4）因为长方形的面积= 所以圆的面积= 。
（2）、小组四人带讨论提纲汇报拼的过程并演示,媒体演示公式推导过程
（3）、提醒字母公式，验证猜测
（4）、小结：可见要求圆的面积只要知道什么就行？（半径r）
［设计意图：通过分组讨论汇报、，生动形象地展示了化曲为直的剪拼过程。使学生进一步明确拼成的长方形和圆之间的对应关系，有效地打破了本课的难点。]
三、分层训练,掌握应用
1、师：如今我再回到羊吃草的问题上来看看，告诉你们拴着羊