实数知识点及典型例题.docx

实数知识点及典型例题
（4）《实数》知识点总结及典型例题练方根
1.
平方根与算数平方根的含义
平方根：如果一个数的平方等于a ，那么数x 就叫做a 的平方根。即a ，此时a 的取值是________．
27、当ｘ＝－8时，则
3
2
x 的值是（ ）
A ，－8
B ，－4
C ，4
D ，±4 28、若a=2
3-
,b=-∣－2∣，c=33
)2(--,则a 、b 、c 的大小关系是（ ）.
＞b ＞c
＞a ＞b
＞a ＞c
＞b ＞a

第二节：立方根和开立方
１．立方根的定义
如果一个数的立方等于a ，呢么这个数叫做a 的立方根，记作3a
２. 立方根的性质
任何实数都有唯一确定的立方根。正数的立方根是一个正数。负数的立方根是一个负数。０的立方根是０.
３. 开立方与立方
开立方：求一个数的立方根的运算。
()a a =3
3

a a =3
3 33a a -=- （a 取任何数）
这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。 *０的平方根和立方根都是０本身。 三、推广： n 次方根
１. 如果一个数的n 次方（n 是大于１的整数）等于a ，这个数就叫做a 的n 次方根。 当n 为奇数时，这个数叫做a 的奇次方根。当n 为偶数时，这个数叫做a 的偶次方根。 ２. 正数的偶次方根有两个。 n a ± ０的偶次方根为０。00=n 负数没有偶次方根。 正数的奇次方根为正。０的奇次方根为０。负数的奇次方根为负。
实战演练：
1、36的平方根是 ；16的算术平方根是 ；
2、8的立方根是 ；327-＝ ；
3、37-的相反数是 ；绝对值等于3的数是
4、的倒数的平方是 ，2的立方根的倒数的立方是 。



5、2-的绝对值是 ，11-的绝对值是 。
6、9的平方根的绝对值的相反数是 。
7+的相反数是 ，的相反数的绝对值是 。









8--+的相反数之和的倒数的平方为 。 一、填空
1．如果162
=x ，那么_____=x ；
2．144的平方根是______，64的立方根是_______； 3．
_____2516=±
，_____814=-，____104
=，
_____106=-； 4．______287169=，_____83
33=，_____643
=--；
5．要切一面积为16平方米的正方形钢板，它的边长是__________米； 6．5-的相反数是__________，绝对值是_________，倒数是_________； 9．=;
=
-3
2710
2_________;
=+?6
32__________，=
???? ??-2
323________，

(
)(
)
_______252
5=+-；
10．比较大小：5-______6-， - _______π，
21
3-______ 21；
12．若492=x ，则x =______，若
64)1(3=-x ，则x =______； 14．如果
0)6(42
=++-y x ，那么=+y x ； 15．若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，则
______3
=++cd b a ； 21．2
)5(-的平方根是
二、 选择题
1．与数轴上的点一一对应的是（ ）

B. 正数
C. 有理数