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七年级上册数学教案：有理数
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有理数
教学目的1，掌握有理数的概念，会对有理
教学目的1，掌握有理数的概念，会对有理数按照一定的标准进展分类，培养分类才能；
2，理解分类的标准与分类结果的相关性，初步理解“集合〞的含义；
3，体验分类是数学上的常用途理问题的方法。
教学难点正确理解分类的标准和按照一定的标准进展分类
知识重点正确理解有理数的概念
教学过程〔师生活动〕设计理念
探究新知在前两个学段，我们已经学习了很多不同类型的数，通过上两节课的学习，又知道了如今的数包括了负数，如今请同学们在草稿纸上任意写出3个数〔同时请3个同学在黑板上写出〕．
问题1：观察黑板上的9个数，并给它们进展分类．
学生考虑讨论和交流分类的情况．
学生可能只给出很粗略的分类，如只分为“正数〞和“负数〞或“零〞三类，此时，老师应给予引导和鼓励．
例如，
对于数5，可这样问：？5可以表示5个人，？〔不可以〕所以它们是不同类型的数，数5是正数中整个的数，我们就称它为“正整数〞，，称为“正分数，，．…〔由于小数可化为分数，以后把小数和分数都称为分数〕
通过老师的引导、鼓励和不断完善，以及学生自己的概括，最后归纳出我们已经学过的5类不同的数，它们分别是“正整数，零，负整数，正分数，负分数，’．
按照书本的说法，得出“整数〞“分数〞和“有理数〞的概念．
看书理解有理数名称的由来．
“统称〞是指“合起来总的名称〞的意思．
试一试：按照以上的分类，你能作出一张有理数的分类表吗？你能说出以上有理数的分类是以什么为标准的吗？〔是按照整数和分数来划分的〕分类是数学中解决问题的常用手段，这个引入具有开放的特点，学生乐于参与
学生自己尝试分类时，可能会很粗略，老师给予引导和鼓励，划分数的类型要从文字所表示的意义上去引导，这样学生易于理解。
有理数的分类表要在黑板或媒体上展示，分类的标准要引导学生去体会
练一练1，任意写出三个有理数，并说出是什么类型的数，与同伴进展交流．
2，教科书第10页练习．
此练习中出现了集合的概念，可向学生作如下的说明．
把一些数放在一起，就组成了一个数的集合，简称“数集〞，所有有理数组成的数集叫做有理数集．类似地，所有整数组成的数集叫做整数集，所有负数组成的数集叫做负数集……；
数集一般用圆圈或大括号表示，因为集合中的数是无限的，而此题中只填了所给的几个数，所以应该加上省略号．
考虑：上面练习中的四个集合合并在一起就是全体有理数的集合吗？
也可以老师说出一些数，让学生进展判断。
集合的概念不必深化展开。
创新探究问题2：有理数可分为正数和负数两大类，对吗？为什么？
教学时，要让学生总结已经学过的数，鼓励学生概括，通过交流和讨论，老师作适当的指导，逐步得到如下的分类表。
有理数这个分类可视学生的程度确定是否有必要教学。
应使学生理解分类的标准不一样时，分类的结果也是不同的，所以分类的标准要明确，使分类后每一个参加分类的象属于其中的某一类而只能属于这一类，教学中老师可举出通俗易懂的例子作些说明，可以按年龄，也可以按性别、地域来分等
小结与作业
课堂小结到如今为止我们学过的数都是有理数〔圆周率除外〕，有理数可以按不同的标准进展分类，标准不同，分类的结果也不同。
本课作业1，必做题：
2，老师自行准备
本课教育评注〔课堂设计理念，实际教学效果及改进设想〕
1，本课在引人了负数后对所学过的数按照一定的标准进展分类，提出了有理数的概
念．分类是数学中解决问题的常用手段，通过本节课的学习使学生理解分类的思想并进
行简单的分类是数学才能的表达，老师在教学中应引起足够的重视．关于分类标准与分
类结果的关系，分类标准确实定可向学生作适当的浸透，集合的概念比较抽象，学生真正承受需要很长的过程，本课不要过多展开。
2，本课具有开放性的特点，给学生提供了较大的思维空间，能促进学生积极主动地参加学习，亲自体验知识的形成过程，可防止直接进展分类所带来的枯燥性；同时还表达合作学习、交流、探究进步的特点，对学生分类才能的养成有很好的作用。
3，两种分类方法，应以第一种方法为主，第二种方法可视学生的情况进展。
七年级数学教案：有理数的加法
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