抽屉原理1.doc

《抽屉原理》教学设计
口前镇中心小学校 叶双
【教材分析】《数学广角—-抽屉原理》是人教版六年级数学下册的内容。例1介绍了较简单的“抽屉问题” ,例2是使学生进一步理解“尽量平均分”，能用有余数的除法算式表示思维的过程。
【学情分析】生操作演示）这种分法，实际就是先怎么分的？(平均分）为什么要先平均分？（组织学生讨论）
要想发现存在着“总有一个杯子里一定至少有2根”，先平均分，余下1根，不管放在哪个杯子里，一定会出现“总有一个杯子里至少有2根".这样分，：6 ÷ 5 =  1…… 1
【在交流时，抓住两种方法的本质和关键加以引导，并进展归纳提炼,使学生初步感受和体验枚举法和假设法的不同。将假设法最核心的思路用“有余数除法”形式表示出来,将思维过程和数学符号联络起来,表达了数学的简洁美,并为后面发现规律埋下伏笔.】
那么把7根小棒放进6个杯子里呢?(学生一边演示一边说）7根小棒放在6个杯子里，不管怎么放,总有一个杯子里至少有2根小棒。
把10根小棒放进9个杯子里呢?还用摆吗?（10根小棒放在9个杯子里,不管怎么放，总有一个杯子里至少有2根小棒.）
把100根小棒放进99个杯子里呢?你发现什么？（小棒的根数比杯子数多1,不管怎么放，总有一个杯子里至少有2根小棒.)
【有了第一个例子研究的根底，再通过类推引导学生得出一般性的结论，让学生体验和理解“抽屉原理”，有意识地引导学生用假设法进展解释，让学生逐步学会运用一般的数学方法来考虑问题，概括得出一般性的结论：只要放的小棒数比杯子数多1，总有一个杯子里至少放进2支小棒。这样的教学过程，从方法层面和知识层面上对学生进展了提升，有助于开展学生的类推才能，形成比较抽象的数学思维。】
（二）教学例2
刚刚我们研究的情况都是小棒数比杯子数多1，那同学们有没有想过假设小棒数比杯子数多2、多3.。。。。。还会出现这种状况吗?
1．出示题目：
把5根小棒放进3个杯子里，不管怎么放，总有一个杯子至少有几根小棒？（留给学生考虑的空间，师巡视理解各种情况）
2．学生汇报。
把5根小棒放进3个杯子里，假设每个杯子里先放1根,还剩2根，这2根小棒放在一个杯子里，总有一个杯子里至少有3根小棒.
把5根小棒放进3个杯子里，假设每个杯子里先放1根,还剩2根，这2根小棒平均放到两个杯子里，总有一个杯子里至少有2根小棒。
同学的意见不统一，那到底是至少2根还是3根呢？小组内摆一摆小棒研究一下。师巡视指导。
学生讨论交流剩下的两根也要平均放在两个杯子里,所以总有一个杯子里至少有2根小棒。
你能把刚刚分的过程用除法表示吗？生汇报交流。师板书:
5 ÷ 3 =  1…… 2  （总有一个抽屉里至有2根）
那把7根小棒放进4个杯子里,不管怎么放，总有一个杯子里至少有几根小棒？把9根小棒放进4个杯子里,不管怎么放，总有一个杯子至少有几根小棒？把15根小棒放进4个杯子里，不管怎么放，总有一个杯子至少有几根小棒？（学生考虑——组内交流--汇报）
师根据学生答复相应板书：
7 ÷ 4 = 1…… 3  （总有一个抽屉里至有2根小棒）
9 ÷ 4 = 2…… 1 (总有一个抽屉里至有3根小棒)
15 ÷ 4 = 3