二次函数的应用(利润最大化).doc

1 / 6
二次函数的应用——最大利润问题
一、教学目标 
　 知识与技能:
1、　经历探索T恤衫销售中最大利润等问题的过程,体会二次函数是一类最优化问题的数学模型，并感受数学的应用价值．
2、能够分析和表示实际问题中变量之1 / 6
二次函数的应用——最大利润问题
一、教学目标 
　 知识与技能:
1、　经历探索T恤衫销售中最大利润等问题的过程,体会二次函数是一类最优化问题的数学模型，并感受数学的应用价值．
2、能够分析和表示实际问题中变量之间的二次函数关系,并运用二次函数知识求出实际问题的最值，发展解决问题的能力。
过程与方法:
经历销售过程中最大利润问题的探索过程,让学生认识数学与人类生活的密切联系及数学对人类历史发展的作用。
情感、态度与价值观
体会数学与人类社会的密切联系,增进对数学的理解和学好数学的信心,认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具。
二、教学重点和难点
重点:
1、探索销售中最大利润问题
２、能够分析和表示实际问题中变量之间的二次函数关系,并运用二次函数的知识求出实际问题的最值
难点:
能够分析和表示实际问题中变量之间的二次函数关系,并运用二次函数的知识求出实际问题的最值
三、教学过程
(一）情景导入
服装厂生产某品牌的Ｔ恤衫成本是每件10元,根据市场调查,以单价13元批发给经销商,经销商愿意经销５０0０件，,,厂家批发单价是多少时可以获利最多?
3 / 6
(二)巩固训练
，每间房的日租金为１60元时，每天都客满，经市场调查发现,如果每间客房的日租金每增加1０元时，那么客房每天出租数会减少６间．不考虑其他因素,旅社将每间客房的日租金提高到多少元时,客房日租金的总收入最高?
2．某果园有100棵橙子树,，但是如果多种树,，每多种一棵树,平均每棵树就会少结5个橙子.
(1）果园增种多少棵橙子树时，果园橙子的总产量最多?
（2)增种多少棵橙子树时,可以使果园橙子的总产量在6０４2０个以上？
(要求学生画出二次函数的图象，并根据图象回答问题)
(三）变式训练
，已知这种产品的成本价为2０元/千克．市场调查发现，该产品每天的销售量ｗ(千克）与销售价x(元／千克)有如下关系:w=-2x+（元).
3 / 6
(１）求y与x之间的函数关系式．
（２)当销售价定为多少元时,每天的销售利润最大？最大利润是多少？
(3)如果物价部门规定这种产品的销售价不得高于2８元/千克，该农户想要每天获得１5０元的销售利润,销售价应定为多少元?
，当每个房间的定价为每天２０0元时,房间可以住
,