借助数学画图 培养解题能力.doc

借助数学画图 培养解题能力.doc1 借助数学画图培养解题能力[摘要] 数学教学中, 利用画图辅助解题是提升学生解决问题能力的重要手段。教师可以借助直观的问题情境, 使学生形成画图意识, 让他们分享各自的画图方法, 进而内化更多的方法。利用数学画图解题, 可降低问题难度,是学生有明确的思考方向,提高学生的思维水平和解题能力。[ 关键词] 数学画图培养解题能力[ 中图分类号] [ 文献标识码]A[ 文章编号] 1007-9068 ( 2016 ) 17-074 数学是一门数学形结合的学科,采用画图的方法能化抽象为直观、化复杂为简单。因此, 教师要着重引导学生学会画图解题, 切实提升他们解决数学问题的能力。一、借助直观情境,激发画图意识许多学生的画图意识是十分薄弱的, 他们不善于根据题意画示意图去分析题目中的数量关系以及空间和时间关系。教师要创设直观的情境,让学生从中感受到画图的优越性,激发他们的画图意识。例如, 教学简单的工程问题时, 笔者向学生出示了一个问题: 工程队要修一条长 1000 米的路,第一天修了 200 米,第二天修了 250 米,工程队还要修多少米才能把这条路修完?这个问题并不是很难, 但由于有三个条件, 很多学生往往找不出对应的数量关系。为此, 笔者利用多媒体向学生呈现了这样的情境:先展示一条 1000 米长的路,然后在上面依次标明 2 第一天修的 200 米和第二天修的 250 米。师: 刚才老师用电脑演示了工程队修路的过程。你们现在能通过画图的方式把这个过程表示出来吗? 生1: 可以。先画一条线段, 表示长 1000 米的路, 然后依次标出第一天修的 200 米和第二天修的 250 米。师:请你们动手试一试。(学生画出的线段图如下所示) 生2: 还要修的长度等于路的总长度减去已经修的长度, 列式是 1000- ( 200+250 )。以上教学案例中, 教师通过直观的问题情境, 引导学生形成画线段图的意识,使学生的思路豁然开朗,并体会到画图辅助解题的优越性。二、展示个性方法,内化画图策略对于同一个数学问题, 不同学生会从不同的角度去思考、解决。教师应让学生展示个性化的画图方法, 使之内化其他学生的画图策略, 切实提高他们解决问题的能力。例如, 教学“位置”时, 笔者向学生呈现了一道题: 10 个学生排成一排,从左往右数淘气排在第 3 ,笑笑排在第 7 ,淘气和笑笑之间有几个学生?在解题过程中, 学生用一个圆圈表示一个学生, 画出了不同的示意图。师:同学们,谁来说一说自己的做法? 生1 :我先画出 10 个圆圈,表示 10 个学生,然后将从左往右数的第 3 个和第 7 个圆圈涂黑, 分别表示淘气和笑笑, 数得他们之间有 3 个圆圈, 表示有 3 个学生。 3 生2 :我只画了 8 个圆圈,划去左边的 2 个和右边的 3 个,剩下 3个圆圈,就说明中间有 3 个学生。师:为什么只画 8 个圆圈? 生2 :题目问的是淘气和笑笑中间有几个学生,他俩可以不考虑,因此画 8 个圆圈就够了。从左往右数淘气排在第 3 ,说明他的左边有 2 个学生,划去 2 个圆圈;笑笑排在第 7 ,说明他的右边有 3 个学生,划去 3个圆圈,最后剩下 3 个圆圈,说明淘气和笑笑之间有 3 个学生。让学生分别展示自己的画图方法, 学习其他学生的思考方式